1 . 如图，在中，为上一点，且，若面积是，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．4

D．

2 . 圆锥的底面半径和高都为1，圆柱内接于圆锥（即圆柱下底面在圆锥的底面内）.
(1)求圆柱的侧面积的最大值；
(2)求圆柱体积的最大值.

3 . 在中，为上一点，为上任意一点，若，则的最小值是（       ）

A．4

B．8

C．12

D．16

4 . 已知向量满足．
(1)求；
(2)求的最大值．

5 . 已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边.
(1)若.
①求A；
②当时，求面积的最大值；
(2)若，，求面积的最大值.

6 . 若实数a，b，c满足条件：，则的最大值是______．

7 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题．该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小．”意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于时，使得的点即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点．试用以上知识解决下面问题：已知的内角所对的边分别为，且
(1)求；
(2)若，设点为的费马点，求；
(3)设点为的费马点，，求实数的最小值．

8 . 已知正数满足，则的最小值为______.

9 . 已知定义在上的函数图像关于点中心对称，且当时，，若的值域为，则实数的取值范围为________．

10 . 已知，则的最小值为__________.