名校
解题方法
1 . 若
，则
的最小值为______ ．
，则的最小值为
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2023-08-03更新
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796次组卷
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8卷引用：天津市滨海新区2023-2024学年高一上学期期末检测卷数学试题
解题方法
2 . 如图，梯形
中，
，
，
，
（i）向量
在向量
上的投影向量为______________ （用表示）；（ii）设
分别为线段
上的动点，且
，
，则
的最小值为______________ .
中，，，，（i）向量在向量上的投影向量为表示）；（ii）设分别为线段上的动点，且，，则的最小值为
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3 . 下列结论中正确的有（ ）
A．若 ，则 |
B．函数 的定义域为 |
C．若命题“ ， ”为假命题，则实数m的取值范围是 |
D．当 时， 的最小值为 |
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名校
解题方法
4 . 如图，一个圆柱内接于一个圆锥，且圆锥的轴截面为面积是
的正三角形．设圆柱底面半径为
，高为
，则
的最小值为______ ，圆柱的最大体积为______ 
．
的正三角形．设圆柱底面半径为，高为，则的最小值为．
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5 . 设
，
，
，
，若
，
，则
的最大值为______ .
，，，，若，，则的最大值为
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解题方法
6 . 下列函数中最小值为4的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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7 . 已知函数
，则y的最小值为______ .
，则y的最小值为
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2023-01-10更新
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926次组卷
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2卷引用：天津市南开中学滨海生态城学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
8 . 已知
，当
取到最小值时，
___________ ．
，当取到最小值时，
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2022-05-31更新
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1561次组卷
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2卷引用：天津市实验中学滨海学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 给出下面四个命题：
①函数
在(3，5)内存在零点；
②函数
的最小值是2；
③若
则
；
④命题的“
”否定是“
”
其中真命题个数是（ ）
①函数
在(3，5)内存在零点；②函数
的最小值是2；③若
则；④命题的“
”否定是“”其中真命题个数是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-07-04更新
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942次组卷
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3卷引用：天津市滨海新区2020-2021学年高二下学期期末数学试题
天津市滨海新区2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）考点02 命题及其关系、充分条件与必要条件-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）山东省潍坊市临朐县第一中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题
解题方法
10 . 已知
均为正实数，则
的最小值为___________ ，此时
=___________ .
均为正实数，则的最小值为=
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