1 . （1）已知，，求的取值范围；
（2）若实数a，b，c满足.试判断与的大小并说明理由.

2 . 已知向量，且，
(1)求函数在上的值域；
(2)已知的三个内角分别为，其对应边分别为，若有，，求面积的最大值.

3 . 已知函数．
(1)若关于的不等式的解集为，求的值；
(2)若对任意，恒成立，求实数的最大值．

4 . △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．
(1)已知△ABC的面积为，求；
(2)若G为三角形的重心，且，求的取值范围．

5 . 如图，是边长为的正三角形，记位于直线左侧的图形的面积为.

(1)求函数解析式：
(2)若为正实数，，已知，求的最小值；

6 . 上海市某地铁项目正在紧张建设中，通车后将给更多市民出行带来便利，已知该线路通车后，地铁的发车时间间隔t（单位：分钟）满足，，经测算，在某一时段，地铁载客量与发车时间间隔t相关，当时地铁可达到满载状态，载客量为1200人，当时，载客量会减少，减少的人数与的平方成正比，且发车时间间隔为2分钟时载客量为560人，记地铁载客量为.
（1）求的解析式；
（2）若该时段这条线路每分钟的净收益为（元），问当发车时间间隔为多少时，该时段这条线路每分钟的净收益最大？

7 . 墙上有一壁画，最高点处离地面米，最低点处离地面米，距离墙米处设有防护栏，观察者从离地面高米的处观赏它.

（1）当时，观察者离墙多远时，视角最大？
（2）若，视角的正切值恒为，观察者离墙的距离应在什么范围内？