1 . 第31届世界大学生夏季运动会于2023年7月28日至2023年8月8日在成都举办．成都大运会吉祥物“蓉宝”以熊猫“芝麻”为原型创作，手中握有“31”字样火焰的大运火炬．成都大运会激发了全世界对“国宝”熊猫的喜爱，与熊猫有关的商品销量持续增长．现有某工厂代为加工成都大运会吉祥物“蓉宝”玩偶，已知该工厂代加工玩偶需投入固定成本5万元，每代加工1万件玩偶，需另投入a万元．现根据市场行情，该工厂代加工x万件玩偶，可获得万元的代加工费，且已知该代工厂代加工20万件时，获得的利润为90万元．
(1)求该工厂代加工成都大运会吉祥物“蓉宝”玩偶的利润y（单位：万元）关于代加工量x（单位：万件）的函数解析式；
(2)当代加工量为多少万件时，该工厂代加工成都大运会吉祥物“蓉宝”玩偶的利润最大？并求出利润的最大值．

2 . 已知实数，，则下列结论正确的是（     ）

A．	B．
C．	D．

3 . 随着城市居民汽车使用率的增加，交通拥堵问题日益严重，而建设高架道路､地下隧道以及城市轨道公共运输系统等是解决交通拥堵问题的有效措施.某市城市规划部门为提高早晚高峰期间某条地下隧道的车辆通行能力，一般情况下，该隧道内的车流速度（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数，当隧道内的车流密度达到120辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过30辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当时，车流速度与车流密度之间满足函数关系式：，（为常数）.
(1)若车流速度不小于40千米/小时，求车流密度的取值范围；
(2)隧道内的车流量（单位时间内通过隧道的车辆数，单位：辆/小时）满足，求隧道内车流量的最大值（精确到1辆/小时），并指出当车流量最大时的车流密度（精确到1辆/千米）.（参考数据：）

4 . 中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即假设在平面内有一个三角形，边长分别为a，b，c，三角形的面积S可由公式求得，其中p为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦—秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足，，则此三角形面积的最大值为______.

5 . 已知三棱锥的顶点都在球的球面上，平面，若球的体积为，则该三棱锥的体积的最大值是（       ）

A．

B．5

C．

D．

6 . 若，，，则，，的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 下列不等式中正确的是（       ）

A．	B．的最小值为
C．	D．

9 . 已知椭圆，离心率为分别为椭圆的左､右顶点，过焦点且垂直于轴的直线被椭圆截得的线段长为3.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)当直线过椭圆的左焦点以及上顶点时，直线与椭圆交于另一点，求此时的弦长.
(3)设直线过点，且与轴垂直，为直线上关于轴对称的两点，直线与椭圆相交于异于的点，直线与轴的交点为，当与的面积之差取得最大值时，求直线的方程.

10 . 已知，当取最大值时，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．