2024·广西·模拟预测
名校
解题方法
1 . 记
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，分别以a，b，c为边长的三个正三角形的面积依次为
，
，
.已知
.
(1)证明：
；
(2)若
，求周长的最大值.
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，分别以a，b，c为边长的三个正三角形的面积依次为，，.已知.(1)证明：
；(2)若
，求周长的最大值.
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解题方法
2 . 某单位决定投资
元建一仓库（长方体状），高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每米长造价
元，两侧墙砌砖，每米长造价
元，顶部每平方米造价 
元．试求：
(1)仓库面积
的取值范围是多少?
(2)为使达到最大，而实际投资又不超过预算，那么正面铁栅应设计多长?
元建一仓库（长方体状），高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每米长造价元，两侧墙砌砖，每米长造价元，顶部每平方米造价 元．试求：(1)仓库面积
的取值范围是多少?(2)为使
达到最大，而实际投资又不超过预算，那么正面铁栅应设计多长?
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名校
解题方法
3 . 已知
，则
的最小值为________ ．
，则的最小值为
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2023-12-27更新
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554次组卷
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2卷引用：天津市和平区天津一中2024届高三上学期第二次月考数学试题
4 . 已知a，b，c满足
，且
，那么下列选项中一定成立的是（ ）
，且，那么下列选项中一定成立的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 设正实数a，b满足
，则（ ）
，则（ ）A． 有最大值4 | B． 有最大值 |
C． | D． |
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2023-12-15更新
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447次组卷
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4卷引用：山西省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题
山西省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题江苏省连云港市新海高级中学2023-2024学年高一上学期一月学情检测数学试题（已下线）考点7 基本不等式及其应用 --2024届高考数学考点总动员【练】云南省昭通市水富市第一中学等三校联考2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
名校
解题方法
6 . 为了减少碳排放，某企业采用新工艺，将生产中产生的二氧化碳转化为一种化工产品.已知该企业每月的处理量最少为30吨，最多为400吨.月处理成本
（元）与月处理量
（吨）之间的函数关系近似地表示为
.
(1)该企业每月处理量为多少吨时，才能使月处理成本最低?月处理成本最低是多少元?
(2)该企业每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低?每吨的平均处理成本最低是多少元?
（元）与月处理量（吨）之间的函数关系近似地表示为.(1)该企业每月处理量为多少吨时，才能使月处理成本最低?月处理成本最低是多少元?
(2)该企业每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低?每吨的平均处理成本最低是多少元?
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2023-12-14更新
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260次组卷
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3卷引用：福建省宁德市部分达标学校2024届高三上学期期中质量检测数学试题
名校
解题方法
7 . 某农机合作社于今年初用98万元购进一台大型联合收割机，并立即投入生产.预计该机第一年（今年）的维修保养费是12万元，从第二年起，该机每年的维修保养费均比上一年增加4万元.若当该机的年平均耗费最小时将这台收割机报废，则这台收割机的使用年限是（ ）
| A．6年 | B．7年 | C．8年 | D．9年 |
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名校
解题方法
8 . 下列函数中，最小值为
的是（ ）
的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-27更新
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226次组卷
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2卷引用：陕西省汉中市普通高中联盟学校2023-2024学年高三上学期期中联考数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 某单位建造一间背面靠墙的小房，地面面积为
，房屋正面每平方米的造价为1200元（包含门窗），房屋侧面每平方米的造价为800元，屋顶的造价为5800元.如果墙高为
，且不计房屋背面和地面的费用，则最低总造价是（ ）
，房屋正面每平方米的造价为1200元（包含门窗），房屋侧面每平方米的造价为800元，屋顶的造价为5800元.如果墙高为，且不计房屋背面和地面的费用，则最低总造价是（ ）| A．57600元 | B．63400元 | C．69200元 | D． 元 |
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2023-11-23更新
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298次组卷
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3卷引用：江苏省南通市如东高级中学2024届高三上学期期中学情检测数学试题
10 . 已知实数
，则下列结论正确的是（ ）．
，则下列结论正确的是（ ）．A． | B． |
C． | D． |
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