名校
1 . 在计算机科学中,维数组是一种基础而重要的数据结构,它在各种编程语言中被广泛使用.对于维数组,定义与的差为与之间的距离为.
(1)若维数组,证明:;
(2)证明:对任意的数组,有;
(3)设集合,若集合中有个维数组,记中所有两元素间的距离的平均值为,证明:.
(1)若维数组,证明:;
(2)证明:对任意的数组,有;
(3)设集合,若集合中有个维数组,记中所有两元素间的距离的平均值为,证明:.
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2 . 数学家加斯帕尔·蒙日在研究圆锥曲线时发现:椭圆任意两条互相垂直的切线的交点都在以原点O为圆心,为半径的圆上,这个圆被称为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆C:可以与边长为的正方形的四条边均相切,它的左、右顶点分别为A,B,则( )
A. |
B.若矩形的四条边均与椭圆C相切,则该矩形面积的最大值为12 |
C.椭圆C的蒙日圆上存在两个点M满足 |
D.若椭圆C的切线与C的蒙日圆交于E,F两点,且直线OE,OF的斜率都存在,记为,,则为定值 |
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3 . 在计算机科学中,维数组是一种基础而重要的数据结构,它在各种编程语言中被广泛使用.对于维数组,,定义与的差为与之间的距离为.
(1)若维数组,证明:;
(2)证明:对任意的数组A,B,C,有;
(3)设集合中有个维数组,记中所有两元素间的距离的平均值为,证明:.
(1)若维数组,证明:;
(2)证明:对任意的数组A,B,C,有;
(3)设集合中有个维数组,记中所有两元素间的距离的平均值为,证明:.
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2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
4 . 若实数a,b,c满足条件:,则的最大值是______ .
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2024-03-06更新
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1064次组卷
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7卷引用:2024届数学新高考学科基地秘卷(七)
(已下线)2024届数学新高考学科基地秘卷(七)广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第二次阶段测试数学试题(已下线)经典好题1 积常和小 和常积大【练】(已下线)高考数学冲刺押题卷02(2024新题型)(已下线)黄金卷08(2024新题型)吉林省长春外国语学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷(已下线)压轴题03不等式压轴题13题型汇总 -1
5 . 已知函数,若在图象上存在点,使得点到坐标原点的距离,则称函数为“向心函数”.下列四个选项中,是“向心函数”的有( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-10-09更新
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747次组卷
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2卷引用:2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷一(九省联考题型)
名校
解题方法
6 . 已知不等式对恒成立,则当取最大值时,__________ .
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2023-09-05更新
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1609次组卷
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7卷引用:江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(三)
江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(三)河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第五次适应性考试数学试题河南省新乡市第一中学2024届高三上学期一轮复习11月考试数学试题广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题(已下线)广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题变式题11-16浙江省名校协作体2023-2024学年高三上学期返校联考数学试题(已下线)模块二 大招15 零点比大小
名校
解题方法
7 . 在同一平面直角坐标系中,P,Q分别是函数和图象上的动点,若对任意,有恒成立,则实数m的最大值为______ .
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2023-04-13更新
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4998次组卷
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8卷引用:广东省2024届高三数学新改革适应性训练一(九省联考题型)
广东省2024届高三数学新改革适应性训练一(九省联考题型)湖南省长沙市第一中学2024届高三数学新改革适应性训练一(九省联考题型)湖南省吉首市2024届高三下学期5月模拟考试数学试题湖北省武汉市2023届高三下学期四月调研数学试题(已下线)(新高考新结构)2024年高考数学模拟卷(二)(已下线)压轴第6题 利用导数求两动点的距离最值安徽省滁州市定远中学2023届高三下学期5月调研考试数学试卷广东省肇庆市肇庆中学2023届高三下学期4月月考数学试题
8 . 如图,已知为抛物线内一定点,过E作斜率分别为,的两条直线,与抛物线交于,且分别是线段的中点.
(1)若且时,求面积的最小值;
(2)若,证明:直线过定点.
(1)若且时,求面积的最小值;
(2)若,证明:直线过定点.
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2023-03-01更新
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2399次组卷
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5卷引用:2024届高三新高考改革数学适应性练习(一)(九省联考题型)
2024届高三新高考改革数学适应性练习(一)(九省联考题型)广东省汕头市2023届高三第一次模拟数学试题(已下线)2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(九省联考)数学试题变式题16-19(已下线)广东省汕头市2023届高三第一次模拟数学试题变式题17-22(已下线)3.3.2 抛物线的简单的几何性质(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
9 . 设且,若对都有恒成立,则实数a的取值范围为______ .
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2023-02-03更新
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2157次组卷
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3卷引用:安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(二)
名校
10 . 已知反比例函数图象上三点的坐标分别,与,过B作直线的垂线,垂足为Q.若恒成立,则a的取值范围为___________ .
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2022-04-17更新
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1651次组卷
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3卷引用:广东省2024届高三数学新改革适应性训练二(九省联考题型)