1 . 对于曲线
，给出下列三个结论：
①曲线
恰好经过4个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；
②曲线上任意一点到原点的距离都小于
；
③曲线所围成的区域的面积大于3且小于4．
其中，所有正确结论的序号是（ ）
，给出下列三个结论： ①曲线
恰好经过4个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；②曲线
上任意一点到原点的距离都小于；③曲线
所围成的区域的面积大于3且小于4．其中，所有正确结论的序号是（ ）
| A．①② | B．①③ | C．②③ | D．①②③ |
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2 . 已知函数
的最大值为
，则满足条件
的整数
的个数为______ ．
的最大值为，则满足条件的整数的个数为
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2024·全国·模拟预测
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3 . 设
为
中最大的数.已知正实数
，记
，则
的最小值为（ ）
为中最大的数.已知正实数，记，则的最小值为（ ）| A．1 | B． | C．2 | D．4 |
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4 . 设
为实数
中最大的数．若，
，则
的最小值为______ ．
为实数中最大的数．若，，则的最小值为
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23-24高三下·广东云浮·阶段练习
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5 . 若实数，
满足
，则
________ ．
，满足，则
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6 . 已知非零向量
与
的夹角为锐角，
为在方向上的投影向量，且
，则
与的夹角的最大值是______ ．
与的夹角为锐角，为在方向上的投影向量，且，则与的夹角的最大值是
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7 . 已知在
中，角
的对边分别为
．若
为的重心，则
的最小值为（ ）
中，角的对边分别为．若为的重心，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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23-24高三下·河南·阶段练习
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8 . 定义函数
的曲率函数
（
是
的导函数），函数在
处的曲率半径为该点处曲率
的倒数，曲率半径是函数图象在该点处曲率圆的半径，则下列说法正确的是（ ）
的曲率函数（是的导函数），函数在处的曲率半径为该点处曲率的倒数，曲率半径是函数图象在该点处曲率圆的半径，则下列说法正确的是（ ）| A．若曲线在各点处的曲率均不为0，则曲率越大，曲率圆越小 |
B．函数 在 处的曲率半径为1 |
C．若圆为函数 的一个曲率圆，则圆半径的最小值为2 |
D．若曲线在 处的弯曲程度相同，则 |
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23-24高三下·北京顺义·阶段练习
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9 . 现实生活中好多商标设计师的灵感来源于曲线C：
，其中星形线E：
常用于超轻材料的设计，则下列关于星形线的说法不正确的是（ ）
，其中星形线E：常用于超轻材料的设计，则下列关于星形线的说法不正确的是（ ）A．E关于y轴对称且关于 对称 |
B．E上的点到x轴、y轴的距离之积不超过 |
C．E上的点到原点的距离最小值为 |
| D．曲线E所围成图形的面积小于2 |
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10 . 在中，角所对的边分别为，若
分别在边
和
上，且
把的面积分成相等的两部分，则的最小值为__________ .
中，角所对的边分别为，若分别在边和上，且把的面积分成相等的两部分，则的最小值为
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2024-03-03更新
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838次组卷
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3卷引用：江苏省南通市如皋市、连云港市2024届高三下学期阶段性调研测试（1.5模）数学试题
江苏省南通市如皋市、连云港市2024届高三下学期阶段性调研测试（1.5模）数学试题湖南师范大学附属中学（思沁校区）2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题（已下线）第11题 定高倍角三角形面积取值问题（压轴小题）
