基本（均值）不等式的应用多选题练习题及答案-河北高中数学-特供-组卷网

23-24高三上·河北张家口·期末

多选题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算等比数列通项公式的基本量计算基本（均值）不等式的应用

解题方法

公式法求数列通项利用基本不等式求最值或值域

1 . 已知数列

是公比为q的等比数列，数列

是公差为d的等差数列，且

，

，则下列选项正确的有（）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

2024-01-22更新 | 243次组卷 | 2卷引用：河北省张家口市2024届高三上学期期末数学试题

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2023·山西·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式判断指数函数的单调性基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式利用基本不等式求值域

2 . 奇函数

与偶函数

的定义域均为

，且满足

，则下列判断正确的是（）

A．	B．
C．在上单调递增	D．的值域为

2023-11-21更新 | 1059次组卷 | 7卷引用：河北省邯郸市涉县第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

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23-24高一上·内蒙古兴安盟·期中

多选题 | 较易(0.85) |

由已知条件判断所给不等式是否正确基本（均值）不等式的应用基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

3 . 若正实数a，b满足

，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-11更新 | 180次组卷 | 3卷引用：河北省石家庄市第十七中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题

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23-24高三上·河北张家口·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

由不等式的性质比较数（式）大小基本（均值）不等式的应用比较对数式的大小由幂函数的单调性比较大小

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题

4 . 下列不等关系正确的是（）．

A．若，，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

2023-09-09更新 | 127次组卷 | 1卷引用：河北省张家口市尚义县2024届高三上学期开学考试数学试题

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22-23高二下·河北沧州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

基本（均值）不等式的应用基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值

5 . 下列函数中，最小值为4的是（）

A．	B．
C．，	D．

2023-07-16更新 | 681次组卷 | 1卷引用：河北省沧州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二下·浙江湖州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题导数的运算法则基本（均值）不等式的应用

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

6 . 已知函数

，

，函数

的图象在点

处的切线与在点

处的切线互相垂直，且分别与

轴交于

、

两点，则（）

A．为定值	B．为定值
C．直线的斜率取值范围是	D．的取值范围是

2023-06-23更新 | 359次组卷 | 3卷引用：河北省唐山市冀东名校2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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2023·辽宁辽阳·一模

多选题 | 适中(0.65) |

基本（均值）不等式的应用圆锥表面积的有关计算

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

7 . 在矩形ABCD中，以AB为母线长，2为半径作圆锥M，以AD为母线长，8为半径作圆锥N，若圆锥M与圆锥N的侧面积之和等于矩形ABCD的面积，则（）

A．矩形ABCD的周长的最小值为

B．矩形ABCD的面积的最小值为

C．当矩形ABCD的面积取得最小值时，

D．当矩形ABCD的周长取得最小值时，

2023-03-26更新 | 761次组卷 | 5卷引用：河北省“百万联考”2023届高三3月诊断性模拟数学试题

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2023·江苏·一模

多选题 | 适中(0.65) |

基本（均值）不等式的应用基本不等式求和的最小值条件等式求最值

解题方法

利用基本不等式求参数范围

8 . 已知正数a，b满足

，则（）

A．的最小值为	B．的最小值为
C．的最小值为	D．的最小值为

2023-03-22更新 | 2320次组卷 | 7卷引用：河北省唐山市曹妃甸区曹妃甸新城实验学校（北京景山学校曹妃甸分校）2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高一上·广东深圳·期中

多选题 | 较难(0.4) |

画出具体函数图象函数图象的应用根据函数零点的个数求参数范围基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域利用函数的交点(交点个数)求参数

9 . 已知

，若存在

，使得

，则下列结论正确的有（）

A．实数的取值范围为	B．
C．	D．的最大值为

2022-11-28更新 | 1725次组卷 | 8卷引用：河北省定州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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22-23高一上·河北保定·期中

多选题 | 较易(0.85) |

由已知条件判断所给不等式是否正确由不等式的性质比较数（式）大小基本（均值）不等式的应用

10 . 已知

，则下列不等式正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-11-25更新 | 107次组卷 | 1卷引用：河北省定州市2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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