名校
1 . 已知函数
，
.
(1)证明：对任意
，
，都有
.
(2)已知
，设
是函数
的零点，证明：
.
，.(1)证明：对任意
，，都有.(2)已知
，设是函数的零点，证明：.
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2023-11-30更新
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269次组卷
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2卷引用：四川省雅安市名山中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
，满足
，给出下列四个结论：①
；②
；③
；④
.其中一定成立的结论是__________ （写出所有成立结论的编号）.
，满足，给出下列四个结论：①；②；③；④.其中一定成立的结论是
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2023-11-05更新
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157次组卷
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3卷引用：四川省眉山市仁寿县文宫中学2023-2024学年高一上学期12月月考模拟数学试题
四川省眉山市仁寿县文宫中学2023-2024学年高一上学期12月月考模拟数学试题上海市民办文绮中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）第四章 幂函数、指数函数与对数函数全章复习-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）
名校
3 . 已知
．
(1)求证：
，当且仅当
时等号成立；
(2)若
，求
的最大值．
．(1)求证：
，当且仅当时等号成立；(2)若
，求的最大值．
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解题方法
4 . 设
，
，
均为正数，且
.证明：
(1)
；
(2)
.
，，均为正数，且.证明：(1)
；(2)
.
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2023-09-06更新
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249次组卷
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4卷引用：四川省成都市教育科学研究院附属中学2023-2024学年高三下学期4月综合测试数学（理科）试题
四川省成都市教育科学研究院附属中学2023-2024学年高三下学期4月综合测试数学（理科）试题江西省景德镇市2023届高三第三次质量检测理科数学试题江西省景德镇市2023届高三第三次质量检测文科数学试题（已下线）考点7 基本不等式及其应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】
名校
5 . 已知
，且
，证明：
(1)
；
(2)若
，则
.
，且，证明：(1)
；(2)若
，则.
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2023-04-23更新
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705次组卷
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6卷引用：四川省成都市新津区蓉城联考2023届高三下学期4月月考理科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
是定义域
上的奇函数，且满足
.
(1)判断函数
在区间
上的单调性，并用定义证明；
(2)已知
、
，且
，若
，证明：
.
是定义域上的奇函数，且满足.(1)判断函数
在区间上的单调性，并用定义证明；(2)已知
、，且，若，证明：.
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2023-01-11更新
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591次组卷
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3卷引用：四川省达州市万源中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
，
，
．
(1)求
的取值范围；
(2)求证：
．
，，．(1)求
的取值范围；(2)求证：
．
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名校
8 . 下列结论表述不正确的是（ ）
A．若 ，则 恒成立 | B．若 ，则 成立 |
C．若，则 恒成立 | D．函数 的最小值为 |
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2022-10-23更新
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236次组卷
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2卷引用：四川省双流中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
9 . （1）已知
，
，求
的取值范围；
（2）已知x，y，z都是正数，求证：
．
，，求的取值范围；（2）已知x，y，z都是正数，求证：
．
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2022-09-27更新
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697次组卷
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5卷引用：四川省资阳市安岳县安岳中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知，，
，且
.
(1)求证：
；
(2)若不等式
对一切实数，，恒成立，求
的取值范围.
，，，且.(1)求证：
；(2)若不等式
对一切实数，，恒成立，求的取值范围.
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2022-09-23更新
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928次组卷
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14卷引用：四川省遂宁中学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学（文）试题
四川省遂宁中学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学（文）试题四川省遂宁中学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学（理）试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高三上学期第三学月考试数学（文科）试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高三上学期第三学月考试数学（理科）试题江西省瑞金市第三中学2023届高三上学期阶段性检测（二）数学（文）试题四川省绵阳市盐亭中学2023届高三第二次模拟考试数学（理）试题陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高三上学期10月教学质量检测文科数学试题陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高三上学期10月教学质量检测理科数学试题四川省2023届高考专家联测卷（三）理科数学试题四川省2023届高三高考专家联测卷（三）文科数学试题THUSSAT中学生标准学术能力2022-2023年度高三诊断性测试9月测试数学（理科）试题（已下线）考向24不等式选讲（重点）（已下线）第37节 不等式选讲+复数（已下线）第02讲 不等式选讲（练）
