名校
解题方法
1 . 已知
.
(1)求证：
；
(2)求
的最小值.
.(1)求证：
；(2)求
的最小值.
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2023-08-15更新
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1505次组卷
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7卷引用：甘肃省庆阳市环县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
甘肃省庆阳市环县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高二上学期第二次月考检测理科数学试题广西南宁第三中学2023-2024学年高一上学期第一次月考前数学模拟试题（1）福建省福州市闽侯县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题（已下线）3.2基本不等式-高一数学同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）（已下线）第3章 不等式 章末题型归纳总结（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）四川省内江市第六中学2023-2024学年高一上学期入学考试（精英班）数学试题
解题方法
2 . 已知
，
，
，求证：
.
，，，求证：.
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2023-03-10更新
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1466次组卷
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27卷引用：甘肃省白银市会宁县第二中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（文）试卷
甘肃省白银市会宁县第二中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（文）试卷（已下线）2010年兰州一中高一下学期期末测试数学安徽省芜湖市繁昌皖江中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题贵州省六盘水市纽绅中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题山东省临沂市莒南第一中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）专题7.3 基本不等式及其应用（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第二章 2.2基本不等式河北省武邑中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二章 不等式 二、不等式证明人教A版(2019) 必修第一册 重难点知识清单 模块高考水平测试（已下线）3.4+基本不等式（1）（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修5）（已下线）专题14基本不等式2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)（已下线）2.2+第1课时+基本不等式的证明（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版必修第一册）（已下线）【新教材精创】1.3.2+基本不等式（2课时）+教学设计（2）-北师大版高中数学必修第一册（已下线）2.2+基本不等式-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第一册）（已下线）专题08+基本不等式及其应用-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教版2020）（已下线）2.2 第1课时 基本不等式的证明（分层练习）-2021-2022学年高一数学教材配套学案+练习（人教A版2019必修第一册）陕西省延安市黄陵中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题（已下线）2.2 （整合练）基本不等式-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练（人教A版2019）沪教版(2020) 必修第一册 达标检测 第二章 2.3 基本不等式及其应用（已下线）第07讲 基本不等式-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）（已下线）2.2 基本不等式（精讲）-《一隅三反》（已下线）2.2 基本不等式精练-【题型分类归纳】（已下线）3.2 基本不等式（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）2.3 基本不等式及其应用（分层练习）-高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式-单元速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）2.2基本不等式【第二课】
名校
解题方法
3 . 已知集合
(1)求
的最小值；
(2)对任意
，证明
．
(1)求
的最小值；(2)对任意
，证明．
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2022-10-22更新
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172次组卷
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4卷引用：甘肃省永昌县第一高级中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知不等式
的解集为
.
(1)求
、
的值，
(2)若
，
，
，求证：
.
的解集为.(1)求
、的值，(2)若
，，，求证：.
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2022-09-19更新
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632次组卷
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3卷引用：甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高一上学期第一学段检测数学试题
名校
5 . 已知a，b，c均为正实数.
(1)求证：
.
(2)若
，求证：
.
(1)求证：
.(2)若
，求证：.
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2022-08-30更新
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1390次组卷
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8卷引用：甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高一上学期第一学段检测数学试题
甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高一上学期第一学段检测数学试题河南省南阳市2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第一章 第三节 课时2 基本不等式（已下线）3.2 基本不等式-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019必修第一册）1.3.2 基本不等式 同步练习-2022-2023学年高一上学期数学北师大版2019必修第一册（已下线）第2章：一元二次函数、方程和不等式基础检测卷-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题2.2 基本不等式-数学举一反三系列
名校
6 . （1）已知正数a，b，
，满足
，求证
.
（2）若
时，不等式
恒成立，求实数a的取值范围.
，满足，求证.（2）若
时，不等式恒成立，求实数a的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 已知ab>0，且
，则下列不等式一定成立的有（ ）
，则下列不等式一定成立的有（ ）| A．a<b | B． |
C． | D． |
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2021-09-05更新
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501次组卷
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4卷引用：甘肃省定西市岷县第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
8 . 用综合法证明：
（，，均为正实数）；
（，，均为正实数）；
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名校
解题方法
9 . 若
，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的是（ ）
，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-22更新
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2066次组卷
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8卷引用：甘肃省陕西师范大学平凉实验中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
甘肃省陕西师范大学平凉实验中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题河北省石家庄市第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）2.2基本不等式-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）重庆市缙云教育联盟2022届高三上学期第O次诊断性检测数学试题海南省三亚市海南中学三亚学校2021-2022学年高一11月期中考试数学试题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题山东省青岛市即墨区第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题1.3基本不等式 专项小练-2022-2023学年高一上学期数学北师大版2019必修第一册
名校
10 . 设，，均为正数，且，证明：
.
，，均为正数，且，证明：.
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