1 . 已知x，y，
．
(1)若
，证明：
；
(2)若
，证明
．
．(1)若
，证明：；(2)若
，证明．
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名校
2 . 对于定义域为
的函数
，若满足
，且
，都有
，我们称为“严格下凸函数”，比如函数
即为“严格下凸函数”．对于“严格下凸函数”，下列结论正确的是（ ）
的函数，若满足，且，都有，我们称为“严格下凸函数”，比如函数即为“严格下凸函数”．对于“严格下凸函数”，下列结论正确的是（ ）A．函数 是“严格下凸函数”； |
B．指数函数 且  为“严格下凸函数”的充要条件是 ； |
C．函数 为“严格下凸函数”的充要条件是 ； |
D．函数 是“严格下凸函数”． |
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2023-06-08更新
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781次组卷
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4卷引用：重庆市北碚区西南大学附中2023-2024学年高一上学期11月阶段检测数学试题
重庆市北碚区西南大学附中2023-2024学年高一上学期11月阶段检测数学试题江苏省扬州市高邮市2022-2023学年高一上学期11月阶段调研测试(期中)数学试题重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高一上学期定时检测（二）数学试题（已下线）专题04 指数函数与对数函数3-2024年高一数学寒假作业单元合订本
名校
解题方法
3 . 已知
，
，
，下面结论正确的是（ ）
，，，下面结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-21更新
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794次组卷
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3卷引用：新疆生产建设兵团第二中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题
4 . 已知
，且
，则（ ）
，且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知正数
，
满足
，则（ ）
，满足，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-05-12更新
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1162次组卷
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5卷引用：江苏省苏州市震泽中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题
江苏省苏州市震泽中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题福建省厦门市2021届高三三模数学试题（已下线）专题04 不等式【专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（新人教B版2019）（已下线）考点29 基本不等式-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题2.2 基本不等式及其应用（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
名校
解题方法
6 . （多选）已知
，
，
，则下列不等式恒成立的是（ ）
，，，则下列不等式恒成立的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-26更新
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2547次组卷
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10卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2020-2021学年第一学期第一次阶段考试数学试题
吉林省长春市东北师范大学附属中学2020-2021学年第一学期第一次阶段考试数学试题福建省莆田第二中学2020-2021学年高二12月月考数学试题福建省厦门同安第一中学2021-2022学年高一10月第一次月考数学试题山东省淄博实验中学、齐盛高级中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高一上学期10月学情调研测试数学试题福建省福州延安中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题河南省周口市太康县第一高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（一）（已下线）2.2基本不等式-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）浙江省杭州第十四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知曲线
（其中
为自然对数的底数）在
处切线方程为
.
（Ⅰ）求，值；
（Ⅱ）证明：
存在唯一的极大值点
，且
.
（其中为自然对数的底数）在处切线方程为.（Ⅰ）求
，值；（Ⅱ）证明：
存在唯一的极大值点，且.
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2020-07-25更新
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1069次组卷
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4卷引用：福建省上杭第一中学2023届高三（实验班）上学期暑期考试数学试题
福建省上杭第一中学2023届高三（实验班）上学期暑期考试数学试题四川省泸州市2020届高三（2017级）第四次诊断性考试（临考冲刺模拟）文科数学试题四川省泸州市2020届高三数学临考冲刺模拟试卷（文科）（四模）试题（已下线）黄金卷15-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）
解题方法
8 . 已知，，
，
．
证明：
．
证明：
．
，，，．证明：．证明：．
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名校
解题方法
9 . 已知正数
满足
，给出下列不等式：①
；②
；③
，其中正确的个数是
满足，给出下列不等式：①；②；③，其中正确的个数是| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2020-03-16更新
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682次组卷
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3卷引用：江西省上高二中2021届高三上学期第一次月考数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
,
为的导函数.
（1）证明：在定义域上存在唯一的极大值点；
（2）若存在,使
,证明：
.
,为的导函数.（1）证明：
在定义域上存在唯一的极大值点；（2）若存在
,使,证明：.
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2019-12-27更新
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516次组卷
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4卷引用：云南省云南师范大学附属中学2019-2020学年高三第三次适数学（理）试题
