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解析
| 共计 177 道试题
1 . 已知实数abc满足
(1)若,求证:
(2)若ab,求证:
7日内更新 | 237次组卷 | 4卷引用:第26题 “等”生“不等”扑朔迷离,改变结构柳暗花明(优质好题一题多解)
2 . 在数学中,把只能被自己和1整除的大于1自然数叫做素数(质数).历史上研究素数在自然数中分布规律的公式有“费马数”;还有“欧拉质数多项式”:.但经后人研究,这两个公式也有局限性.现有一项利用素数的数据加密技术—DZB数据加密协议:将一个既约分数的分子分母分别乘以同一个素数,比如分数的分子分母分别乘以同一个素数19,就会得到加密数据.这个过程叫加密,逆过程叫解密.
(1)数列DZB数据加密协议加密后依次变为.求经解密还原的数据的数值;
(2)依据的数值写出数列的通项公式(不用严格证明但要检验符合).并求数列项的和
(3)为研究“欧拉质数多项式”的性质,构造函数是方程的两个根的导数.设.证明:对任意的正整数,都有.(本小题数列不同于第(1)(2)小题)
7日内更新 | 230次组卷 | 1卷引用:安徽省皖北五校联盟2024届高三第二次联考数学试卷
3 . 已知抛物线的焦点为,点轴下方的一点,过点的两条切线,且分别交轴于两点.
(1)求证:四点共圆;
(2)过点轴的垂线,两直线分别交两点,求的面积的最小值.
7日内更新 | 194次组卷 | 1卷引用:2024届河北省秦皇岛市部分高中高三二模数学试题
4 . 已知,且,则(       
A.B.
C.D.若,则
2024-05-14更新 | 547次组卷 | 1卷引用:2024届新高考数学原创卷2
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5 . 在下列关于实数的四个不等式中,恒成立的是_______.(请填入全部正确的序号)
;②;③;④
2024-04-24更新 | 250次组卷 | 1卷引用:上海市静安区2024届高三下学期期中教学质量调研数学试卷
6 . 已知非零向量满足,若,则“”是“”的(       
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
7 . 已知正实数满足.求证:
(1)
(2)
2024-04-11更新 | 62次组卷 | 2卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科猜题卷(四)
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
名校
8 . 已知正数满足.求证:
(1)
(2)
2024-04-01更新 | 175次组卷 | 1卷引用:青海湟川中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学(理)试卷
9 . 目前发射人造天体,多采用多级火箭作为运载工具.其做法是在前一级火箭燃料燃烧完后,连同其壳体一起抛掉,让后一级火箭开始工作,使火箭系统加速到一定的速度时将人造天体送入预定轨道.现有材料科技条件下,对于一个级火箭,在第级火箭的燃料耗尽时,火箭的速度可以近似表示为
其中
注:表示人造天体质量,表示第)级火箭结构和燃料的总质量.
给出下列三个结论:

②当时,
③当时,若,则
其中所有正确结论的序号是___________
2024-03-27更新 | 519次组卷 | 2卷引用:北京市丰台区2023-2024学年高三下学期综合练习(一)数学试题
10 . 已知为正数,且.证明:
(1)
(2).
2024-03-21更新 | 154次组卷 | 1卷引用:甘肃省张掖市某校2024届高三下学期模拟考试数学试题
共计 平均难度:一般