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1 . 凸四边形中,,,,.
(1)当,且时,证明:;
(2)求四边形的面积的最大值.
(1)当,且时,证明:;
(2)求四边形的面积的最大值.
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2 . 如图,在正三棱柱中,,为的中点,、在上,.
(1)试在直线上确定点,使得对于上任一点,恒有平面;(用文字描述点位置的确定过程,并在图形上体现,但不要求写出证明过程)
(2)已知在直线上,满足对于上任一点,恒有平面,为(1)中确定的点,试求当的面积最大时,二面角的余弦值.
(1)试在直线上确定点,使得对于上任一点,恒有平面;(用文字描述点位置的确定过程,并在图形上体现,但不要求写出证明过程)
(2)已知在直线上,满足对于上任一点,恒有平面,为(1)中确定的点,试求当的面积最大时,二面角的余弦值.
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2023-07-09更新
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686次组卷
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6卷引用:福建省泉州市2022-2023学年高一下学期期末教学质量监测数学试题
福建省泉州市2022-2023学年高一下学期期末教学质量监测数学试题福建省永春第一中学2023-2024学年高一上学期8月月考数学试题福建省厦门市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)10.4 平面与平面间的位置关系(第2课时)(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题04 立体几何初步(2)-【常考压轴题】(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点10 二面角大小的计算综合训练【培优版】
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解题方法
3 . (1)已知,求的最大值;
(2)已知,求证:.
(2)已知,求证:.
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4 . 如图,四面体中,,,为的中点.
(1)证明:;
(2)已知是边长为2正三角形.
(Ⅰ)若为棱的中点,求的大小;
(Ⅱ)若为线段上的点,且,求四面体的体积的最大值.
(1)证明:;
(2)已知是边长为2正三角形.
(Ⅰ)若为棱的中点,求的大小;
(Ⅱ)若为线段上的点,且,求四面体的体积的最大值.
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5 . 如图,是圆的直径,是圆上异于的一个动点,垂直于圆所在的平面,,.
(1)求证:平面;
(2)当三棱锥体积最大时,求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)当三棱锥体积最大时,求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
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