名校
1 . 已知
是椭圆
的左，右焦点，过点
的直线与椭圆交于A，B两点，设
的内切圆圆心为
，则
的最大值为_____________ .
是椭圆的左，右焦点，过点的直线与椭圆交于A，B两点，设的内切圆圆心为，则的最大值为
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2023·全国·模拟预测
解题方法
2 . 已知四面体
各顶点都在半径为3的球面上，平面
平面
，直线
与
所成的角为
，则该四面体体积的最大值为_________________ .
各顶点都在半径为3的球面上，平面平面，直线与所成的角为，则该四面体体积的最大值为
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名校
3 . 在
中，
，
为
的中点，
，则面积的最大值为______ .
中，，为的中点，，则面积的最大值为
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2021-08-11更新
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732次组卷
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6卷引用：江苏省南京市第五中学2021-2022学年高三上学期一模热身数学试题
江苏省南京市第五中学2021-2022学年高三上学期一模热身数学试题江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高三上学期8月第二次学情调研数学试题重庆市名校联盟2022届高三下学期仿真数学（理）试题（已下线）专题08 解三角形-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题08 解三角形（选择题、填空题、解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）新疆乌鲁木齐市第101中学2023届高三下学期3月月考理科数学试题
名校
解题方法
4 . 在△ABC中，角
所对的边分别为
．若
，则△ABC的面积的最大值为______ ．
所对的边分别为．若，则△ABC的面积的最大值为
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2022-12-20更新
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2036次组卷
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12卷引用：2017届江苏南京市盐城高三一模考试数学试卷
2017届江苏南京市盐城高三一模考试数学试卷（已下线）专题05 正余弦定理的应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）（已下线）2018年12月30日 《每日一题》（理数）人教必修5+选修2-1（高二上期末复习）-每周一测（已下线）2018年12月25日 《每日一题》（文数）人教必修5+选修1-1（高二上期末复习）-解三角形的综合问题（已下线）2019年12月24日《每日一题》必修5+选修1-1文数-解三角形的综合问题（已下线）福建省厦门第一中学2020届高考数学二轮复习（例谈选填压轴题解法2解三角形）（已下线）专题10 正余弦定理及其应用-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题02 正余弦定理在解三角形中的高级应用与最值问题（精讲精练）-2（已下线）2019年12月29日《每日一题》必修5+选修2-1理数-每周一测福建省福州第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学模拟试题（已下线）专题18 三角形中关于角的最值问题（已下线）专题12 正余弦定理妙解三角形问题和最值问题（练习）
解题方法
5 . 在面积为
的
中，
，若点
是
的中点，点
满足
，则
的最大值是______ .
的中，，若点是的中点，点满足，则的最大值是
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2020-04-13更新
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606次组卷
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3卷引用：2019届江苏省百校联考高三数学试题
名校
6 . 如图，在四面体中，
，
，
，
分别是
的中点若用一个与直线
垂直，且与四面体的每个面都相交的平面
去截该四面体，由此得到一个多边形截面，则该多边形截面面积的最大值为______ .
中，，，，分别是的中点若用一个与直线垂直，且与四面体的每个面都相交的平面去截该四面体，由此得到一个多边形截面，则该多边形截面面积的最大值为
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2019-09-27更新
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3253次组卷
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6卷引用：江苏省无锡市天一中学2021届高三下学期第三次调研模拟考试数学试题
江苏省无锡市天一中学2021届高三下学期第三次调研模拟考试数学试题江苏省南通市如东县2023-2024学年高三上学期期初学情检测数学试题湖北省武汉市武昌区2021届高二九月调研测试数学试题浙江省宁波中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题浙江省杭州市学军中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题二 升维法 微点2 升维法（二）【培优版】
名校
7 . 在等腰中，，
，则面积的最大值为__________ ．
中，，，则面积的最大值为
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2019-05-14更新
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1540次组卷
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4卷引用：【市级联考】江苏省镇江市2019届高三考前模拟（三模）数学试题
【市级联考】江苏省镇江市2019届高三考前模拟（三模）数学试题江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题【全国百强校】福建省龙岩一中2018-2019学年高二实验班上学期第一次月考数学（理科）试题（已下线）专题16 平面向量的数量积-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃
2013·江苏·一模
名校
8 . 在中，角
，
，
的对边分别是
，
，
.已知＝
，
＝
，则面积的最大值是________ .
中，角，，的对边分别是，，.已知＝，＝，则面积的最大值是
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2020-11-22更新
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297次组卷
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6卷引用：2013届江苏南师附中、天一中学等五校高三下学期期初教学质量调研数学卷
（已下线）2013届江苏南师附中、天一中学等五校高三下学期期初教学质量调研数学卷江苏省南京师大附中2020届高三下学期高考模拟(2)数学试题（已下线）2013届江苏南师附中高三下学期期初教学质量调研数学试卷甘肃省张掖市第二中学2020-2021学年高三上学期9月月考数学（文）试题西藏拉萨中学2020-2021学年高二第三次月考数学（文）试题西藏拉萨中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学（理）试题
名校
9 . 若正实数
、
满足
，且
，则
的取值范围为______ ．
、满足，且，则的取值范围为
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2018-11-26更新
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431次组卷
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5卷引用：2020届江苏省南通市通州区高三下学期第一次模拟测试数学试题
2020届江苏省南通市通州区高三下学期第一次模拟测试数学试题【区级联考】江苏省常州市武进区2019届高三上学期期中考试数学（理）试题上海市大同中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题上海市闵行中学、文绮中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）高二下期中真题精选（常考60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）
10 . 设
是正实数，满足
，则
的最大值为_______ ．
是正实数，满足，则的最大值为
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