1 . 已知分别为三个内角的对边，且满足．
（1）求角的大小；
（2）求的最大值．

2 . 如图所示，从椭圆上一点M向轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点，且它的长轴端点A及短轴端点B的连线.
   
（1） 求椭圆的离心率；
（2） 设Q是椭圆上任意一点，是右焦点，是左焦点，求的取值范围.

3 . 在中，角，，的对边分别为，，，且满足.
（1）求角的大小；
（2）若，求面积的最大值．

4 . 设的三个内角，，所对的边分别为，，，且满足.
（1）求角的大小；
（2）若，试求的最小值．

5 . 在锐角中，已知内角、、所对的边分别为、、，向量，且向量，共线．
（1）求角的大小；
（2）如果，求的面积的最大值．

6 . 已知直线l过点P（3，4）
(1)它在y轴上的截距是在x轴上截距的2倍，求直线l的方程.
(2)若直线l与轴，轴的正半轴分别交于点，求的面积的最小值.

7 . 已知，，且．设函数．
（1）求函数的解析式．
（2）若在锐角中，，边，求周长的最大值．

8 . 已知某种稀有矿石的价值（单位：元）与其重量（单位：克）的平方成正比，且克该种矿石的价值为元．
⑴写出（单位：元）关于（单位：克）的函数关系式；
⑵若把一块该种矿石切割成重量比为的两块矿石，求价值损失的百分率；
⑶把一块该种矿石切割成两块矿石时，切割的重量比为多少时，价值损失的百分率最大．（注：价值损失的百分率；在切割过程中的重量损耗忽略不计）