解题方法
1 . （1）已知正数
，
满足
，求
的最大值；
（2）若正数
，
满足
，求
的最小值.
，满足，求的最大值；（2）若正数
，满足，求的最小值.
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名校
解题方法
2 . （1）已知
都是正数，且
，求证：
；
（2）已知
，求的取值范围.
都是正数，且，求证：；（2）已知
，求的取值范围.
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3 . 如图，在正三棱柱
中，
为
的中点，点
在
上，
，点
在直线
上，对于线段
上异于两端点的任一点
，恒有
平面
．
(1)求证：平面
平面；
(2)当
的面积取得最大值时，求二面角
的余弦值．
中，为的中点，点在上，，点在直线上，对于线段上异于两端点的任一点，恒有平面． (1)求证：平面
平面；(2)当
的面积取得最大值时，求二面角的余弦值．
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名校
解题方法
4 . 为了营造“全民健身”的休闲氛围，银川市政府计划将某三角形健身场所扩建为凸四边形，原来的健身区域
近似为等腰直角三角形，施工图纸如下图所示（长度已按一定比例尺进行缩小），你能否运用所学知识解决下面两个问题.
与
的长度和为12，当
时，求扩建的区域
的面积最大值；
(2)若最终敲定方案为
，求扩建后四边形
面积
的最大值.
近似为等腰直角三角形，施工图纸如下图所示（长度已按一定比例尺进行缩小），你能否运用所学知识解决下面两个问题.
与的长度和为12，当时，求扩建的区域的面积最大值；(2)若最终敲定方案为
，求扩建后四边形面积的最大值.
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2023-07-30更新
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540次组卷
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3卷引用：宁夏银川市第六中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，欲在山林一侧建矩形苗圃，苗圃左侧为林地，三面通道各宽1米，苗圃与通道之间由栅栏隔开.
(1)若苗圃面积50平方米，求栅栏总长的最小值；
(2)若苗圃带通道占地总面积为50平方米，求苗圃面积的最大值.
(1)若苗圃面积50平方米，求栅栏总长的最小值；
(2)若苗圃带通道占地总面积为50平方米，求苗圃面积的最大值.
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名校
6 . （1）已知
，求
的最小值；
（2）已知x，y是正实数，且
，求xy的最大值.
，求的最小值；（2）已知x，y是正实数，且
，求xy的最大值.
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2022-09-29更新
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1434次组卷
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3卷引用：宁夏银川市唐徕回民中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 若实数
，且满足
．
(1)求的最大值；
(2)求x+y的最小值．
，且满足．(1)求
的最大值；(2)求x+y的最小值．
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2023-02-10更新
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652次组卷
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10卷引用：宁夏银川三沙源上游学校2022-2023学年高一上学期月考（一）数学试题
宁夏银川三沙源上游学校2022-2023学年高一上学期月考（一）数学试题江苏省淮安市淮阴中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）第一章+预备知识（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第一册）（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷345浙江省金华市东阳中学2022-2023学年新高一暑期测试数学试题第一章 预备知识 单元测试-2020-2021学年高一数学北师大2019版必修第一册四川省绵阳市绵阳中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式（章末测试A卷）-同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）河南省新乡市原阳县第一高级中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）专题2.2 基本不等式及其应用（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练
名校
8 . （1）已知
，求
最大值.
（2）已知
，求
的最小值.
，求最大值.（2）已知
，求的最小值.
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2021-11-29更新
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494次组卷
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2卷引用：宁夏银川市第九中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知各项均为正数的等比数列
的首项
，
为其前
项和，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，记数列
的前项和为
，求
的最大值.
的首项，为其前项和，且.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，记数列的前项和为，求的最大值.
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