名校
解题方法
1 . 《见微知著》谈到:从一个简单的经典问题出发,从特殊到一般,由简单到复杂,从部分到整体,由低维到高维,知识与方法上的类比是探索发展的重要途径,是发现新问题、新结论的重要方法.
例如,已知,求证:.
证明:原式.
波利亚在《怎样解题》中也指出:“当你找到第一个蘑菇或作出第一个发现后,再四处看看,他们总是成群生长.”类似上述问题,我们有更多的式子满足以上特征.
请根据上述材料解答下列问题:
(1)已知,求的值;
(2)若,解方程;
(3)若正数满足,求的最小值.
例如,已知,求证:.
证明:原式.
波利亚在《怎样解题》中也指出:“当你找到第一个蘑菇或作出第一个发现后,再四处看看,他们总是成群生长.”类似上述问题,我们有更多的式子满足以上特征.
请根据上述材料解答下列问题:
(1)已知,求的值;
(2)若,解方程;
(3)若正数满足,求的最小值.
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2022-10-21更新
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430次组卷
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4卷引用:四川省成都市第七中学2023年高三上学期1月月考数学文科试题
四川省成都市第七中学2023年高三上学期1月月考数学文科试题广东省中山市2022-2023学年高一上学期第一次调研数学试题四川省攀枝花市第三高级中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)第03讲 第二章 一元二次函数、方程和不等式章节综合测试-【练透核心考点】
名校
解题方法
2 . 已知任意,都有.
(1)求实数的取值范围;
(2)若(1)问中的最大值为,正数满足,求证:.
(1)求实数的取值范围;
(2)若(1)问中的最大值为,正数满足,求证:.
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2023-10-13更新
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290次组卷
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3卷引用:四川省成都石室中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学(文科)试题
名校
解题方法
3 . 设点是奇函数图象上的动点,且时满足.
(1)求时,函数的解析式;
(2)用定义法证明:函数在上单调递减;
(3)当时,求的最小值.
(1)求时,函数的解析式;
(2)用定义法证明:函数在上单调递减;
(3)当时,求的最小值.
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名校
解题方法
4 . 已知均为正实数,且满足.
(1)求的最小值;
(2)求证:.
(1)求的最小值;
(2)求证:.
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2024-05-08更新
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525次组卷
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3卷引用:四川省成都锦江区嘉祥外国语高级中学2024届高三第二次诊断性考试理科数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数.
(1)求不等式的解集;
(2)设函数的最小值为,若且,求证:.
(1)求不等式的解集;
(2)设函数的最小值为,若且,求证:.
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2024-02-05更新
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822次组卷
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7卷引用:四川省成都市第七中学2024届高三下学期入学考试数学(文)试题
名校
6 . 已知,,均为正数,且.
(1)是否存在,,,使得,说明理由;
(2)证明:.
(1)是否存在,,,使得,说明理由;
(2)证明:.
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2024-03-27更新
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912次组卷
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10卷引用:四川省成都市石室阳安学校2024届高三下学期4月月考数学(文)试题
解题方法
7 . 记的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且.
(1)求证:,,是等差数列;
(2)求的最大值.
(1)求证:,,是等差数列;
(2)求的最大值.
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名校
解题方法
8 . 已知,,且满足.
(1)证明:;
(2)求的最大值.
(1)证明:;
(2)求的最大值.
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名校
解题方法
9 . 设函数.
(1)当,求不等式的解集:
(2)已知,,函数的最小值为1,求证
(1)当,求不等式的解集:
(2)已知,,函数的最小值为1,求证
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2022-07-20更新
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464次组卷
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11卷引用:四川省成都七中万达学校2022-2023学年高三上学期9月月考理科数学试题
四川省成都七中万达学校2022-2023学年高三上学期9月月考理科数学试题四川省成都七中万达学校2022-2023学年高三上学期9月月考文科数学试题2019届山东师范大学附属中学高考考前模拟数学(理)试题(已下线)文科数学-2020年高考押题预测卷01(新课标Ⅰ卷)《2020年高考押题预测卷》四川省内江市第六中学2022届高三下学期考前第一次强化训练数学(理科)试卷贵州省黔东南州2021-2022学年度高二下学期期末联考数学(文)试题贵州省黔东南州2021-2022学年度高二下学期期末联考数学(理)试题四川省内江市第六中学2022届高三下学期第三次强化训练数学(文科)试题甘肃省张掖市高台县第一中学2022-2023学年高三上学期开学检测数学(理)试题(已下线)第37节 不等式选讲+复数宁夏回族自治区银川市育才中学2023届高三下学期开学考试理科数学试题
解题方法
10 . 已知函数
(1)我们在教材79页例3曾学习研究过函数的有关性质,试对比着将函数通过换元化为上述函数的情形,并求的最小值;
(2)判断在上的单调性,并用定义加以证明.
(1)我们在教材79页例3曾学习研究过函数的有关性质,试对比着将函数通过换元化为上述函数的情形,并求的最小值;
(2)判断在上的单调性,并用定义加以证明.
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