基本不等式求和的最小值填空题练习题及答案-高中数学期中-第8页-组卷网

20-21高一下·上海宝山·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

积化和差公式基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 如图，平面上有一条走廊宽为3米，夹角为120°，地面是水平的，走廊两端足够长．那么能够通过走廊的钢筋（看作线段，不考虑粗细）的最大长度为____________________米．

2021-07-14更新 | 313次组卷 | 2卷引用：上海市交通大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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20-21高一下·湖北·期中

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值由复数模求参数复数的除法运算

2 . 已知复数

，且

，则

的最小值是___________；此时，复数

___________.

2021-07-10更新 | 69次组卷 | 3卷引用：湖北省2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题

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15-16高二上·四川成都·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值直线与坐标轴围成图形的面积问题

真题名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

3 . 已知直线

过点

，且分别与

轴的正半轴、

轴的正半轴交于

两点，

为原点，则

面积最小值为_________．

2023-09-26更新 | 971次组卷 | 10卷引用：2015-2016学年四川省成都七中实验学校高二上学期期中理科数学试卷

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20-21高一上·云南丽江·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

基本不等式求和的最小值

名校

4 . 若

，则

的最小值是___________.

2021-06-26更新 | 8514次组卷 | 20卷引用：专题6.3 必修第一册（前三章）阶段测试题（中）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第一册）

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20-21高一上·上海奉贤·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

指数幂的运算基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

5 . 设

，

，若

、

的几何平均值为

（

是自然对数的底数），则

、

的算术平均值的最小值为__________.

2021-10-27更新 | 217次组卷 | 4卷引用：上海市奉贤区2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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20-21高一上·湖南长沙·阶段练习

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值条件等式求最值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

6 . 已知a>0，b>0，a+b=1，则：(1)

的最小值是______；(2)

的最小值是_________.

2021-10-21更新 | 881次组卷 | 7卷引用：江苏省扬州市邗江区2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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19-20高二下·安徽合肥·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知命题的真假求参数基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求参数范围

7 . 如果命题

，

为真命题，则实数m的取值范围是________.

2021-10-21更新 | 460次组卷 | 9卷引用：安徽省合肥市肥东县第二中学2019-2020学年高二(共建班)下学期期中数学(文)试题

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21-22高一上·浙江·期末

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

8 . 若

，则

的最小值为_________，此时

_______．

2021-05-29更新 | 949次组卷 | 5卷引用：新疆昌吉州2021-2022学年高一上学期期中质量检测数学试题

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20-21高一上·上海徐汇·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

一元二次不等式在某区间上有解问题基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

一元二次不等式能成立问题

9 . 若关于

的不等式

在区间(0，2]上有解，则实数

的取值范围是____________

2021-09-25更新 | 1035次组卷 | 5卷引用：上海市徐汇区南洋中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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20-21高二下·江苏苏州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

10 . 当

时，求

的最小值为___________.

2021-04-30更新 | 3131次组卷 | 7卷引用：江苏省苏州工业园区星海实验中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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