1 . 已知直线的方程为.
(1)证明：不论为何值，直线过定点.
(2)过（1）中点，且与直线垂直的直线与两坐标轴的正半轴所围成的三角形的面积最小时，求直线的方程.

2 . 已知函数.
(1)若，求的值域；
(2)若关于x的方程有解，求a的取值范围.

3 . 已知a，b满足，则（       ）

A．且	B．的最小值为9
C．的最大值为	D．

4 . 已知函数.
(1)利用函数的单调性定义证明在上单调递增；
(2)若，试比较，的大小.

5 . 某手机生产企业为了进一步增加市场竞争力，计划在2023年利用新技术生产某款新手机，通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万，每生产（千部）手机，需另投入成本万元，且.由市场调研知，每部手机售价0.6万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完.
(1)求出2023年的利润（万元）关于年产量（千部）的函数解析式（利润＝销售额－成本）；
(2)2023年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？

6 . 已知定义在上的函数是奇函数，且时，则下列叙述正确的是（       ）

A．当时

B．

C．在区间上单调递减

D．函数在区间上的最小值为

7 . 已知为正数，且．
(1)证明：；
(2)求的最小值．

8 . 的最小值为_____________．

9 . 已知定义在上的奇函数为单调递增函数，若恒成立，则t的取值范围是________．

10 . 已知，则的最小值为（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8