1 . 已知.
(1)若，求b的取值范围；
(2)求的最大值.

2 . 已知均为正实数，且满足．
(1)求的最小值；
(2)求证：.

3 . 已知，，均为正数，且.
(1)是否存在，，，使得，说明理由；
(2)证明：.

4 . 已知正项等比数列的前项和为，若成等差数列，则的最小值为___________.

5 . 已知椭圆的左焦点为，离心率为．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知圆锥曲线具有如下性质：若圆锥曲线的方程为，则曲线上一点处的切线方程为：，试运用该性质解决以下问题：点为直线上一点（不在轴上），过点作的两条切线，切点分别为.
（ⅰ）证明：直线过定点；
（ⅱ）点A关于轴的对称点为，连接交轴于点，设的面积分别为，求的最大值.

6 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，则的最大值为________．

7 . 若函数在区间上单调递增，则的取值范围为______．

8 . 当时，关于的不等式有解，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知正实数，，满足，则的最小值是______.

10 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、，离心率为．点在直线上运动，且直线的斜率与直线的斜率之商为2．
(1)求的方程；
(2)若点A、B在椭圆上，为坐标原点，且，求面积的最小值．