1 . 某学校要建造一个长方体形的体育馆，其地面面积为，体育馆高，如果甲工程队报价为：馆顶每平方米的造价为100元，体育馆前后两侧墙壁平均造价为每平方米150元，左右两侧墙壁平均造价为每平方米250元，设体育馆前墙长为米．
(1)当前墙的长度为多少时，甲工程队报价最低？
(2)现有乙工程队也参与该校的体育馆建造竞标，其给出的整体报价为元，若无论前墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，试求的取值范围．

2 . 已知，，且.
(1)若恒成立，求的取值范围；
(2)证明：.

3 . 某公司有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元.为了增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出名员工从事第三产业，调整后他们平均每人每年创造利润为万元（a＞0），剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高．
（1）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则最多调整出多少名员工从事第三产业？
（2）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润条件下，若要求调整出的员工创造出的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，求a的最大值．

4 . 已知集合（为实数）.
（1）求；
（2）若，求的值；
（3）若，实数的取值范围.

5 . 已知正实数x，y满足.
（1）求xy的最大值；
（2）若不等式恒成立，求实数a的取值范围.

6 . 已知数列{a_n}的前n项和为，，数列{b_n}满足b₁＝1，点P（b_n，b_n+1）在直线x﹣y+2＝0上．
(1)求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
(2)令，求数列的前n项和T_n；
(3)若，求对所有的正整数n都有成立的k的取值范围．

7 . 已知函数，
（1）求不等式的解集；
（2）若对一切的实数，均有成立，求实数的取值范围.

8 . 已知f（x）=，g（x）=x++a，其中a为常数．
（1）若g（x）≥0的解集为{x|0＜x或x≥3}，求a的值；
（2）若∀x₁∈（0，+∞），∃x₂∈[1，2]使f（x₁）≤g（x₂）求实数a的取值范围．

9 . 已知，设命题：函数为减函数．命题：当时，函数恒成立．如果“或”为真命题，“且”为假命题，求的取值范围．