1 . 已知幂函数在上单调递减.
(1)求的解析式；
(2)若在上恒成立，求实数的取值范围.

2 . 已知关于的不等式的解集为或，当，且时，有恒成立，求的取值范围.

3 . 已知．
(1)若对，求实数a的取值范围；
(2)当时，求关于x的不等式的解集．

4 . 党的十九大以来，恩施州深入推进精准脱贫，加大资金投入，强化对接帮扶，州委州政府派恩施高中到杨家庄村去考察和指导工作.该村较为贫困的有200户农民，且都从事农业种植，据了解，平均每户的年收入为0.3万元.为了调整产业结构，恩施高中和杨家庄村委会决定动员部分农民从事白茶加工，据估计，若能动员户农民从事白茶加工，则剩下的继续从事农业种植的农民平均每户的年收入有望提高，而从事白茶加工的农民平均每户收入将为万元.
(1)若动员户农民从事白茶加工后，要使从事农业种植的农民的总年收入不低于动员前从事农业种植的农民的总年收入，求的取值范围；
(2)在（1）的条件下，要使这200户农民中从事白茶加工的农民的总收入始终不高于从事农业种植的农民的总收入，求的最大值.

5 . 已知．
(1)当且时，求函数的取值范围；
(2)若对任意的，恒成立，求实数的取值范围．

6 . 某公司有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元.为了增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出名员工从事第三产业，调整后他们平均每人每年创造利润为万元（a＞0），剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高．
（1）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则最多调整出多少名员工从事第三产业？
（2）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润条件下，若要求调整出的员工创造出的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，求a的最大值．

7 . 已知，．
（1）求证：；
（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

8 . （1）已知，，均为正数，求证：.
（2）已知正数，满足，若恒成立，求的取值范围.

9 . 已知正实数x，y满足.
（1）求xy的最大值；
（2）若不等式恒成立，求实数a的取值范围.

10 . 已知命题，命题方程表示焦点在x轴上的椭圆．
（1）若p为真，求实数m的取值范围；
（2）若是假命题，是真命题，求实数m的取值范围．