1 . 已知二次函数满足且图像经过点.
(1)求函数的表达式；
(2)设，若函数在上恒成立，求实数的最大值．

2 . 已知，且
(1)求的最小值；
(2)若恒成立，求的最大值.

3 . 某学校要建造一个长方体形的体育馆，其地面面积为，体育馆高，如果甲工程队报价为：馆顶每平方米的造价为100元，体育馆前后两侧墙壁平均造价为每平方米150元，左右两侧墙壁平均造价为每平方米250元，设体育馆前墙长为米．
(1)当前墙的长度为多少时，甲工程队报价最低？
(2)现有乙工程队也参与该校的体育馆建造竞标，其给出的整体报价为元，若无论前墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，试求的取值范围．

4 . 已知函数为偶函数．
(1)求的值；
(2)当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

5 . 已知函数.
(1)当时，解关于的不等式.
(2)不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.

6 . 已知，，.
(1)求的最小值并说明取得最小值时，满足的条件；
(2)，恒成立，求的取值范围.

7 . 已知函数．
(1)解关于的不等式；
(2)若函数在区间上有两个不同的零点，求实数的取值范围．
(3)对任意的，恒成立，求实数的取值范围．

8 . 已知命题存在实数，使成立.
(1)若命题为真命题，求实数的取值范围；
(2)命题任意实数，使恒成立.如果都是假命题，求实数的取值范围.

9 . 若关于x的不等式的解集是．
(1)求不等式的解集；
(2)已知两个正实数x，y满足，并且恒成立，求实数a的取值范围．

10 . 已知关于的不等式的解集为．
(1)求，的值；
(2)当，且满足时，有恒成立，求的取值范围．