名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，
平面ABCD，
，
，且
，
，E是PD的中点，点F在PC上，且
．
(1)证明：
平面PAB；
(2)求三棱锥
的体积．
中，平面ABCD，，，且，，E是PD的中点，点F在PC上，且．(1)证明：
平面PAB；(2)求三棱锥
的体积．
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2023-02-19更新
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1413次组卷
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4卷引用：福建省莆田市第五中学2023-2024学年高二上学期月考（一）数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知
，
，
，定义一种运算：
，在平行六面体
中，
，
，
.
(1)证明：平行六面体是直四棱柱；
(2)计算
，并求该平行六面体的体积，说明的值与平行六面体体积的关系.
，，，定义一种运算：，在平行六面体中，，，.(1)证明：平行六面体
是直四棱柱；(2)计算
，并求该平行六面体的体积，说明的值与平行六面体体积的关系.
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2022-11-29更新
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692次组卷
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5卷引用：福建省莆田第四中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
福建省莆田第四中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题河北省部分学校2023届高三上学期11月联考数学试题百师联盟2023届高三上学期一轮复习联考（三）（辽宁卷）数学试题（已下线）重难点突破06 立体几何解答题最全归纳总结（九大题型）-3（已下线）专题15 立体几何解答题全归类（9大核心考点）（讲义）-2
名校
3 . 如图，在三棱锥
中，
，平面
，
，
分别为棱
，
的中点.
(1)求证：
；
(2)若
，
，二面角
的大小为
，求三棱锥
的体积.
中，，平面，，分别为棱，的中点.(1)求证：
；(2)若
，，二面角的大小为，求三棱锥的体积.
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2022-02-21更新
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561次组卷
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4卷引用：福建省莆田第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
名校
4 . 如图，点
是以
为直径的圆上的动点（异于
，
），已知
，
，四边形
为矩形，平面
平面
.设平面
与平面的交线为
.
（1）证明：
平面
；
（2）当三棱锥
的体积最大时，求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值.
是以为直径的圆上的动点（异于，），已知，，四边形为矩形，平面平面.设平面与平面的交线为.（1）证明：
平面；（2）当三棱锥
的体积最大时，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
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2020-12-08更新
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796次组卷
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3卷引用：福建省莆田第一中学2023-2024学年高二上学期开学考数学试题
名校
5 . 正四棱柱中，底面
的边长为1，
为正方形的中心.
（1）求证：
平面
；
（2）若异面直线
与
所成的角的正弦值为
，求直线到平面的距离.
中，底面的边长为1，为正方形的中心.（1）求证：
平面；（2）若异面直线
与所成的角的正弦值为，求直线到平面的距离.
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2020-03-10更新
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915次组卷
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2卷引用：福建省莆田第一中学2023-2024学年高二上学期开学考数学试题
解题方法
6 . 如图，在三棱柱
中，侧棱垂直于底面，
分别是
的中点.
(1)求证：
平面
； 平面
平面；
(2)求证：
平面
；
(3)求三棱锥
的体积.
中，侧棱垂直于底面，分别是的中点.(1)求证：
平面； 平面平面；(2)求证：
平面；(3)求三棱锥
的体积.
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