名校
解题方法
1 . 如图，在直三棱柱
中，
为
的中点，过
的截面与棱
分别交于点
，则下列说法中正确的是（ ）
中，为的中点，过的截面与棱分别交于点，则下列说法中正确的是（ ）
A．存在点 ，使得 |
B．线段 长度的取值范围是 |
C．当点与点 重合时，四棱锥 的体积为2 |
D．当 为线段 中点时，三棱锥 外接球的表面积为 |
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2 . 在棱长为2的正方体
中，
在线段
上运动（包括端点），下列说法正确的有（ ）
中，在线段上运动（包括端点），下列说法正确的有（ ）A．存在点，使得 平面 |
B．不存在点，使得直线 与平面所成的角为 |
C． 的最小值为 |
D．以为球心， 为半径的球体积最小时，被正方形 截得的弧长是 |
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2024-03-13更新
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590次组卷
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4卷引用：福建省莆田市第二中学2023-2024学年高二下学期返校考试数学试卷
福建省莆田市第二中学2023-2024学年高二下学期返校考试数学试卷江苏省常州市2023-2024学年高三上学期期末学业水平监测数学试卷江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三下学期期初检测数学试题（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（解密讲义）
名校
解题方法
3 . 已知圆锥的母线为6，底面半径为1，把该圆锥截成圆台，使圆台的下底面与该圆锥的底面重合，圆台的上底面半径为
，则圆台的侧面积为（ ）
，则圆台的侧面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知棱长为2的正方体中，动点
在棱
上，记平面
截正方体所得的截面图形为
，则（ ）
中，动点在棱上，记平面截正方体所得的截面图形为，则（ ）A．平面 平面 |
B．不存在点，使得直线  平面 |
C． 的最小值为 |
D．的周长随着线段 长度的增大而增大 |
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2024-02-21更新
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641次组卷
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3卷引用：福建省莆田第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
5 . 如图，直四棱柱中，底面
是菱形，
，设
，若
．
(1)求
的长；
(2)求三棱锥
的体积．
中，底面是菱形，，设，若． (1)求
的长；(2)求三棱锥
的体积．
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名校
解题方法
6 . 已知四棱锥
平面，底面是矩形，
，点
分别在
上，当空间四边形
的周长最小时，则三棱锥
外接球的体积为__________ .
平面，底面是矩形，，点分别在上，当空间四边形的周长最小时，则三棱锥外接球的体积为
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2023-11-23更新
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322次组卷
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3卷引用：福建省莆田五中、莆田八中、莆田十中、莆田侨中2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
解题方法
7 . 如图，在斜三棱柱中，
是边长为2的正三角形，且四棱锥
的体积为2.
(1)求三棱柱的高；
(2)若
，平面
平面
为锐角，求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，是边长为2的正三角形，且四棱锥的体积为2.(1)求三棱柱
的高；(2)若
，平面平面为锐角，求平面与平面的夹角的余弦值.
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2023-11-21更新
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1568次组卷
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3卷引用：福建省莆田市锦江中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
8 . 已知某圆锥的底面半径是高的一半，则其侧面展开图的圆心角的大小为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 内接于球
的四棱锥
的底面是等腰梯形，四条侧棱均相等，
，
，
，
，侧棱与底面所成角的大小为
，则球的表面积为______ ．
的四棱锥的底面是等腰梯形，四条侧棱均相等，，，，，侧棱与底面所成角的大小为，则球的表面积为
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2023-11-11更新
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357次组卷
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3卷引用：福建省莆田第五中学2023-2024学年高二上学年12月月考数学试卷
名校
解题方法
10 . 在正四棱台中，
，点是底面的中心，若该四棱台的侧面积为
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，，点是底面的中心，若该四棱台的侧面积为，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-11更新
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400次组卷
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3卷引用：福建省莆田第五中学2023-2024学年高二上学年12月月考数学试卷
