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1 . 如图,是水平放置的的直观图,但部分图象被茶渍覆盖,已知为坐标原点,顶点、均在坐标轴上,且的面积为,则的长度为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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解题方法
2 . 一个正四面体的棱长为,则它的外接球与内切球表面积之比为
A. | B. | C. | D. |
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3 . 正三棱柱的底面正三角形的边长为,为的中点,.(1)证明:平面;
(2)求到平面的距离.
(2)求到平面的距离.
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4 . 我国古代数学专著《九章算术》中有这样一个问题:“今有木长二丈,围之三尺.葛生其下,缠木七周,上与木齐.问葛长几何?”其意思为:“圆木长2丈,圆周长为3尺,葛藤从圆木的底部开始向上生长,绕圆木7周,顶部刚好与圆木平齐,问葛藤长为多少?"若1丈尺,则葛藤最少长( )
A.21尺 | B.25尺 | C.29尺 | D.33尺 |
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解题方法
5 . 如图,在正三棱柱中,,,,分别是,,,的中点.(1)求证:,,,四点共面;
(2)求证:平面;
(3)若底面边长为,,求三棱锥的体积.
(2)求证:平面;
(3)若底面边长为,,求三棱锥的体积.
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6 . 如图,是水平放置的的斜二测直观图,其中.则以下正确的有( )
A. | B.是等腰直角三角形 |
C. | D.的面积为8 |
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7 . 如图,在边长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱B1C1,C1D1的中点,P是正方形A1B1C1D1内的动点,则下列结论正确的是( )
A.若DP∥平面CEF,则点P的轨迹长度为 |
B.若AP=,则点P的轨迹长度为 |
C.若AP=,则直线AP与平面CEF所成角的正弦值的最小值是 |
D.若Р是棱A1B1的中点,则三棱锥的外接球的表面积是 |
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解题方法
8 . 在正三棱柱中,D为棱的中点,若是面积为6的直角三角形,则此三棱锥的体积为______ .
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9 . 如图,正方形OABC边长为1,它是水平放置的一个平面图形的直观图,则原图形的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
10 . 如图,棱长为2的正方体的外接球的球心为O,E、F分别为棱AB、的中点,G在棱BC上,则( )
A.对于任意点G,平面EFG |
B.存在点G,使得平面EFG |
C.直线EF被球O截得的弦长为 |
D.过直线EF的平面截球O所得的截面圆面积的最小值为 |
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