名校
解题方法
1 . 如图，在直三棱柱
中，
为
的中点，过
的截面与棱
分别交于点
，则下列说法中正确的是（ ）
中，为的中点，过的截面与棱分别交于点，则下列说法中正确的是（ ）
A．存在点 ，使得 |
B．线段 长度的取值范围是 |
C．当点与点 重合时，四棱锥 的体积为2 |
D．当 为线段 中点时，三棱锥 外接球的表面积为 |
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名校
2 . 在棱长为2的正方体
中，
在线段
上运动（包括端点），下列说法正确的有（ ）
中，在线段上运动（包括端点），下列说法正确的有（ ）A．存在点，使得 平面 |
B．不存在点，使得直线 与平面所成的角为 |
C． 的最小值为 |
D．以为球心， 为半径的球体积最小时，被正方形 截得的弧长是 |
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2024-03-13更新
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606次组卷
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4卷引用：福建省莆田市第二中学2023-2024学年高二下学期返校考试数学试卷
福建省莆田市第二中学2023-2024学年高二下学期返校考试数学试卷江苏省常州市2023-2024学年高三上学期期末学业水平监测数学试卷江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三下学期期初检测数学试题（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（解密讲义）
名校
解题方法
3 . 已知圆锥的母线为6，底面半径为1，把该圆锥截成圆台，使圆台的下底面与该圆锥的底面重合，圆台的上底面半径为
，则圆台的侧面积为（ ）
，则圆台的侧面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知棱长为2的正方体中，动点
在棱
上，记平面
截正方体所得的截面图形为
，则（ ）
中，动点在棱上，记平面截正方体所得的截面图形为，则（ ）A．平面 平面 |
B．不存在点，使得直线  平面 |
C． 的最小值为 |
D．的周长随着线段 长度的增大而增大 |
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2024-02-21更新
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669次组卷
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3卷引用：福建省莆田第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知四棱锥
平面
，底面是矩形，
，点
分别在
上，当空间四边形
的周长最小时，则三棱锥
外接球的体积为__________ .
平面，底面是矩形，，点分别在上，当空间四边形的周长最小时，则三棱锥外接球的体积为
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2023-11-23更新
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336次组卷
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3卷引用：福建省莆田五中、莆田八中、莆田十中、莆田侨中2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
解题方法
6 . 如图，在斜三棱柱中，
是边长为2的正三角形，且四棱锥
的体积为2.
(1)求三棱柱的高；
(2)若
，平面
平面
为锐角，求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，是边长为2的正三角形，且四棱锥的体积为2.(1)求三棱柱
的高；(2)若
，平面平面为锐角，求平面与平面的夹角的余弦值.
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2023-11-21更新
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1613次组卷
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3卷引用：福建省莆田市锦江中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
7 . 如图, 棱长为2的正方体中, E、F分别为棱
的中点, G为面对角线
上一个动点, 则（ ）
中, E、F分别为棱的中点, G为面对角线上一个动点, 则（ ） A．三棱锥 的体积为定值 |
B．点E到直线的距离为 |
C．线段上存在点G, 使得 |
D．线段上不存在点G, 使平面 平面 |
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2023-11-07更新
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406次组卷
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2卷引用：福建省莆田五中、莆田八中、莆田十中、莆田侨中2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知棱长为2的正方体，
，
，分别是
，
，
的中点，连接
，
，
，记，，所在的平面为
，则（ ）
，，，分别是，，的中点，连接，，，记，，所在的平面为，则（ ）A． 截正方体所得的截面为五边形 | B． |
C．点 到平面的距离为 | D．截正方体所得的截面面积为 |
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2023-09-07更新
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235次组卷
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2卷引用：福建省莆田第四中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
9 . 在棱长为1的正方体中，点为线段
上的动点（包含线段的端点），点，
分别为线段，的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，点为线段上的动点（包含线段的端点），点，分别为线段，的中点，则下列说法正确的是（ ）A．当 时，点 ，， ， 四点共面 |
B．异面直线 与 的距离为 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．不存在点，使得 |
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2021-10-14更新
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951次组卷
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6卷引用：福建省莆田第四中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
福建省莆田第四中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷山西省运城市教育发展联盟2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）期中模拟题（三）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）（已下线）第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题9.2—立体几何—表面积与体积2—2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）专题18 空间几何题综合问题（体积、面积、角度、距离、轨迹等）（选填题）-2
