1 . 如图,直四棱柱中,底面是菱形,,设,若.
(1)求的长;
(2)求三棱锥的体积.
(1)求的长;
(2)求三棱锥的体积.
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解题方法
2 . 如图,在斜三棱柱中,是边长为2的正三角形,且四棱锥的体积为2.
(1)求三棱柱的高;
(2)若,平面平面为锐角,求平面与平面的夹角的余弦值.
(1)求三棱柱的高;
(2)若,平面平面为锐角,求平面与平面的夹角的余弦值.
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2023-11-21更新
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1612次组卷
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3卷引用:福建省莆田市锦江中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图圆柱内有一个内切球,这个球的直径恰好与圆柱的高相等,为圆柱上下底面的圆心,为球心,为底面圆的一条直径,若球的半径.若为球面和圆柱侧面的交线上一点,求的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 如图,在四棱锥中,平面ABCD,,,且,,E是PD的中点,点F在PC上,且.
(1)证明:平面PAB;
(2)求三棱锥的体积.
(1)证明:平面PAB;
(2)求三棱锥的体积.
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2023-02-19更新
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1413次组卷
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4卷引用:福建省莆田市第五中学2023-2024学年高二上学期月考(一)数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知,,,定义一种运算:,在平行六面体中,,,.
(1)证明:平行六面体是直四棱柱;
(2)计算,并求该平行六面体的体积,说明的值与平行六面体体积的关系.
(1)证明:平行六面体是直四棱柱;
(2)计算,并求该平行六面体的体积,说明的值与平行六面体体积的关系.
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2022-11-29更新
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692次组卷
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5卷引用:福建省莆田第四中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
福建省莆田第四中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题河北省部分学校2023届高三上学期11月联考数学试题百师联盟2023届高三上学期一轮复习联考(三)(辽宁卷)数学试题(已下线)重难点突破06 立体几何解答题最全归纳总结(九大题型)-3(已下线)专题15 立体几何解答题全归类(9大核心考点)(讲义)-2
名校
6 . 如图,在三棱锥中,,平面,,分别为棱,的中点.
(1)求证:;
(2)若,,二面角的大小为,求三棱锥的体积.
(1)求证:;
(2)若,,二面角的大小为,求三棱锥的体积.
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2022-02-21更新
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561次组卷
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4卷引用:福建省莆田第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
名校
7 . 如图,点是以为直径的圆上的动点(异于,),已知,,四边形为矩形,平面平面.设平面与平面的交线为.
(1)证明:平面;
(2)当三棱锥的体积最大时,求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)当三棱锥的体积最大时,求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
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2020-12-08更新
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796次组卷
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3卷引用:福建省莆田第一中学2023-2024学年高二上学期开学考数学试题
名校
8 . 正四棱柱中,底面的边长为1,为正方形的中心.
(1)求证:平面;
(2)若异面直线与所成的角的正弦值为,求直线到平面的距离.
(1)求证:平面;
(2)若异面直线与所成的角的正弦值为,求直线到平面的距离.
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2020-03-10更新
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915次组卷
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2卷引用:福建省莆田第一中学2023-2024学年高二上学期开学考数学试题
名校
9 . 如图(1)是某水上乐园拟开发水滑梯项目的效果图,考虑到空间和安全方面的原因,初步设计方案如下:如图(2),自直立于水面的空中平台的上端点P处分别向水池内的三个不同方向建水滑道,,,水滑道的下端点在同一条直线上,,平分,假设水滑梯的滑道可以看成线段,均在过C且与垂直的平面内,为了滑梯的安全性,设计要求.
(1)求滑梯的高的最大值;
(2)现在开发商考虑把该水滑梯项目设计成室内游玩项目,且为保证该项目的趣味性,设计,求该滑梯装置(即图(2)中的几何体)的体积最小值.
(1)求滑梯的高的最大值;
(2)现在开发商考虑把该水滑梯项目设计成室内游玩项目,且为保证该项目的趣味性,设计,求该滑梯装置(即图(2)中的几何体)的体积最小值.
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2019-05-06更新
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397次组卷
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2卷引用:福建省莆田第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题
解题方法
10 . 如图,在三棱柱中,侧棱垂直于底面,分别是的中点.
(1)求证:平面; 平面平面;
(2)求证:平面;
(3)求三棱锥的体积.
(1)求证:平面; 平面平面;
(2)求证:平面;
(3)求三棱锥的体积.
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