1 . 某几何体的三视图如图所示，其俯视图与左视图中的圆的半径均为2，则该几何体的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图是某陀螺模型的三视图，则该陀螺模型的体积为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 正四棱柱中，底面的边长为1，为正方形的中心.

（1）求证：平面；
（2）若异面直线与所成的角的正弦值为，求直线到平面的距离.

4 . 如图（1）是某水上乐园拟开发水滑梯项目的效果图，考虑到空间和安全方面的原因，初步设计方案如下：如图（2），自直立于水面的空中平台的上端点P处分别向水池内的三个不同方向建水滑道，，，水滑道的下端点在同一条直线上，，平分，假设水滑梯的滑道可以看成线段，均在过C且与垂直的平面内，为了滑梯的安全性，设计要求.

（1）求滑梯的高的最大值；
（2）现在开发商考虑把该水滑梯项目设计成室内游玩项目，且为保证该项目的趣味性，设计，求该滑梯装置（即图（2）中的几何体）的体积最小值.

5 . 已知点均在表面积为的球面上,其中平面,,则三棱锥的体积的最大值为__________．

6 . 在直三棱柱中，，，，，则其外接球与内切球的表面积之比为

A．

B．

C．

D．

7 . 已知一个圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上，若球的半径为1，则当圆锥的体积最大时，圆锥的高为_______.

8 . 已知空间四边形中，，，，若平面平面，则该几何体的外接球表面积为__________．

9 . 如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，分别是的中点.

(1)求证：平面； 平面平面；
(2)求证：平面；
(3)求三棱锥的体积.