1 . （多选）如图，四边形ABCD是边长为5的正方形，半圆面
平面ABCD，点P为半圆弧AD上一动点（点P与点A，D不重合），下列说法正确的是（ ）
平面ABCD，点P为半圆弧AD上一动点（点P与点A，D不重合），下列说法正确的是（ ）A．三棱锥 的四个面都是直角三角形 |
B．三棱锥的体积最大值为 |
| C．在点P变化过程中，直线PA与BD始终不垂直 |
| D．当直线PB与平面ABCD所成角最大时，点P不是半圆弧AD的中点 |
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2022-12-02更新
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474次组卷
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3卷引用：四川省泸县第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
2 . 在棱长为2的正方体
中，M，N两点在线段
上运动，且
，给出下列结论：
①在M，N两点的运动过程中，
⊥平面
；
②在平面
上存在一点P，使得
平面；
③三棱锥
的体积为定值
；
④以点D为球心作半径为
的球面，则球面被正方体表面所截得的所有弧长和为
．
其中正确结论的序号是（ ）
| A．①②③ | B．①③④ | C．②④ | D．②③④ |
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2022-12-02更新
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1528次组卷
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10卷引用：四川省大英中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题
四川省大英中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题四川省大英中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题云南省昆明市第一中学高中新课标2022届高三第五次二轮复习检测理科数学试题北京市第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题陕西省渭南市2022-2023学年高二上学期期末模拟理科数学试题（已下线）期末押题预测卷02（范围：选择性必修第一册、选择性必修第二册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题3.4向量在立体几何中的应用 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册北京市延庆区第二中学2023-2024学年高二上学期10月质量监测数学试题（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题二 体积法 微点2 体积法（二）【基础版】
3 . 利用斜二测画法得到的：
①三角形的直观图是三角形；
②平行四边形的直观图是平行四边形；
③正方形的直观图是正方形；
④菱形的直观图是菱形．
以上结论，正确的是（ ）
①三角形的直观图是三角形；
②平行四边形的直观图是平行四边形；
③正方形的直观图是正方形；
④菱形的直观图是菱形．
以上结论，正确的是（ ）
| A．①② | B．① | C．③④ | D．①②③④ |
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2023-04-19更新
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203次组卷
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4卷引用：四川省绵阳市绵阳博美实验高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
四川省绵阳市绵阳博美实验高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题重点题型训练12：第6章立体几何初步-2020-2021学年北师大版（2019）高中数学必修第二册苏教版（2019）必修第二册课本习题13.1基本立体图形（已下线）11.1 柱体（第1课时）（十三大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
名校
解题方法
4 . 如图，斜三棱柱
中，
，
为
的中点，
为
的中点，平面
⊥平面
．
平面
；
(2)设直线
与直线
的交点为点
，若三角形是等边三角形且边长为2，侧棱
，且异面直线
与互相垂直，求异面直线
与所成角；
(3)若
，在三棱柱内放置两个半径相等的球，使这两个球相切，且每个球都与三棱柱的三个侧面及一个底面相切．求三棱柱的高．
中，，为的中点，为的中点，平面⊥平面．
平面；(2)设直线
与直线的交点为点，若三角形是等边三角形且边长为2，侧棱，且异面直线与互相垂直，求异面直线与所成角；(3)若
，在三棱柱内放置两个半径相等的球，使这两个球相切，且每个球都与三棱柱的三个侧面及一个底面相切．求三棱柱的高．
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2022-11-29更新
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2888次组卷
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6卷引用：四川省成都市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
5 . 水平放置的
的斜二测直观图如图所示，已知
，则的面积是（ ）
的斜二测直观图如图所示，已知，则的面积是（ ）
| A．4 | B．5 | C．6 | D．7 |
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2023-09-06更新
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996次组卷
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8卷引用：四川省泸县第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
四川省泸县第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）【新东方】绍兴qw136福建省南平市浦城县2020届高三上学期期中测试数学（文）试题河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期11月月考理科数学试题沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第10章 10.1（4）空间图形的平面直观图的画法广东省东莞市东莞实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块一 专题5 基本立体图形和直观图 讲（已下线）8.2立体图形的直观图--课后作业（基础版）
6 . 已知某圆锥的侧面展开图为半圆，该圆锥的体积为
，则该圆锥的表面积为（ ）
，则该圆锥的表面积为（ ）| A．27π | B． | C． | D．16π |
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2022-11-26更新
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1267次组卷
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11卷引用：四川省成都市铁路中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学理科试卷
四川省成都市铁路中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学理科试卷四川省南充高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河南省商丘市部分学校2022-2023学年高三上学期11月质量检测理科数学试题安徽省九师联盟2022-2023学年高三上学期11月质量检测数学试题山西省临汾市2023届高三上学期11月月考数学试题福建省三校联考2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题福建省南安市柳城中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题八 立体几何-1（已下线）专题24 空间几何体的表面积与体积-16.6 简单几何体的再认识 同步课时训练-2022-2023学年高一下学期数学北师大版2019必修第二册（已下线）第21讲 简单几何体的表面积与体积7种常考题型（2）
名校
解题方法
7 . 已知点
都在球
的球面上，
， 
是边长为1的等边三角形，
与平面
所成角的正弦值为
，若
，则球的表面积为（ ）
都在球的球面上，， 是边长为1的等边三角形，与平面所成角的正弦值为，若，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-11更新
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344次组卷
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8卷引用：四川省宜宾市叙州区第二中学校2024届高三一模数学（理）试题
四川省宜宾市叙州区第二中学校2024届高三一模数学（理）试题重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题9.3—立体几何—外接球1—2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）专题9.1—立体几何—表面积与体积1—2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）专题17 立体几何外接球与内切球必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)第六章 立体几何初步 单元测试卷-2021-2022学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册（已下线）专题强化三 多面体与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题11 与球有关的切接问题综合（2） - 期中期末考点大串讲
名校
解题方法
8 . 已知圆锥的表面积为
，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的体积为（ ）
，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-20更新
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802次组卷
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6卷引用：四川省泸州市泸县第四中学2022-2023学年高二下学期期末数学文科试题
四川省泸州市泸县第四中学2022-2023学年高二下学期期末数学文科试题四川省泸县第五中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题贵州省六盘水市2021-2022学年高二下学期期末质量监测数学（文）试题贵州省六盘水市2021-2022学年高二下学期期末质量监测数学（理）试题（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第21讲 简单几何体的表面积与体积7种常考题型（2）
9 . 把一个铁制的底面半径为
，侧面积为
的实心圆柱熔化后铸成一个球，则这个铁球的半径为（ ）
，侧面积为的实心圆柱熔化后铸成一个球，则这个铁球的半径为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-11更新
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717次组卷
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9卷引用：四川省广安市第二中学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
四川省广安市第二中学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题广东省潮州市饶平县第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)黑龙江省哈尔滨市第四中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省广州市白云中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省东莞市东莞市七校联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）期中模拟预测卷01（测试范围：必修二前三章）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）广东省江门市鹤山市鹤华中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 在长方体中．
，
，
是线段上的一动点，如下的四个命题中，
（1）
平面
；
（2）
与平面
所成角的正切值的最大值是
；
（3）
的最小值为
；
（4）以
为球心，
为半径的球面与侧面
的交线长是
．
真命题共有几个（ ）
中．，，是线段上的一动点，如下的四个命题中，（1）
平面；（2）
与平面所成角的正切值的最大值是；（3）
的最小值为；（4）以
为球心，为半径的球面与侧面的交线长是．真命题共有几个（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-11-10更新
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521次组卷
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3卷引用：四川省泸州市叙永第一中学校2022-2023学年高二上学期第一学月教学质量检测数学（理）试题
四川省泸州市叙永第一中学校2022-2023学年高二上学期第一学月教学质量检测数学（理）试题四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题8.18 立体几何初步全章综合测试卷（提高篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
