名校
1 . 圆台
中，圆
的半径是圆
半径的2倍，且恰为该圆台外接球的球心，则圆台的侧面积与其外接球的表面积的比值为_________ ．
中，圆的半径是圆半径的2倍，且恰为该圆台外接球的球心，则圆台的侧面积与其外接球的表面积的比值为
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2 . 已知一个实心铜质的圆锥形材料的底面半径为4，圆锥母线长
，现将它熔化后铸成一个实心铜球，不计损耗，则铜球的表面积为__________ .
，现将它熔化后铸成一个实心铜球，不计损耗，则铜球的表面积为
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名校
解题方法
3 . 已知球
的表面积为
，平面
截球所得的截面面积为
，则以为顶点，截面为底面的圆锥的体积为__________ ．
的表面积为，平面截球所得的截面面积为，则以为顶点，截面为底面的圆锥的体积为
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2023-09-19更新
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573次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆实验中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
4 . 西施壶是紫砂壶器众多款式中最经典的壶型之一，是一款非常实用的泡茶工具（如图1）．西施壶的壶身可近似看成一个球体截去上下两个相同的球缺的几何体．球缺的体积
（R为球缺所在球的半径，h为球缺的高）．若一个西施壶的壶身高为8cm，壶口直径为6cm（如图2），则该壶壶身的容积约为（不考虑壶壁厚度，π取3.14）（ ）
（R为球缺所在球的半径，h为球缺的高）．若一个西施壶的壶身高为8cm，壶口直径为6cm（如图2），则该壶壶身的容积约为（不考虑壶壁厚度，π取3.14）（ ）| A．494ml | B．506ml | C．509ml | D．516ml |
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2023-03-07更新
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1945次组卷
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9卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2023届高三适应性模拟预测数学试题
名校
5 . 半径为6cm的半圆纸片卷成圆锥放在桌面上，一阵风吹倒它，它的最高处距桌面（ ）
A． cm | B． cm | C．6cm | D．12cm |
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2023-06-12更新
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529次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期得分训练（三）数学试卷
黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期得分训练（三）数学试卷广东省深圳市福田区红岭中学2021-2022学年高三上学期期末数学试题（已下线）考点1 特殊几何体的性质 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
6 . 若圆锥的轴截面是边长为2的等边三角形，则其表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-12-10更新
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864次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2023届高三高考适应性考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知某圆柱的高为
，体积为
，则该圆柱外接球的表面积为（ ）
，体积为，则该圆柱外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-18更新
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1055次组卷
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4卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2022届高三下学期第二次模拟数学（文）试题
黑龙江省大庆市大庆中学2022届高三下学期第二次模拟数学（文）试题贵州省遵义市2022届高三下学期开学考试数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题（已下线）第07练 九种外接球与内切球模型-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）
解题方法
8 . 在三棱锥
中，
底面
，
，
，
，则三棱锥外接球的表面积为（ ）
中，底面，，，，则三棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-18更新
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378次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆市2022届高三上学期第二次教学质量检测数学（文科）试题
名校
解题方法
9 . 方格纸中每个正方形的边长为1，粗线部分是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 如图，矩形
中，
为
的中点，
，将
沿直线
翻折成
（
不在平面
内），连结
，
为的中点，则在翻折过程中，下列说法中正确的是_________ .
①
平面；②存在某个位置，使得
；③当三棱锥
的体积最大时，三棱锥的外接球的表面积是
.
中，为的中点，，将沿直线翻折成（不在平面内），连结，为的中点，则在翻折过程中，下列说法中正确的是①
平面；②存在某个位置，使得；③当三棱锥的体积最大时，三棱锥的外接球的表面积是.
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2021-11-19更新
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770次组卷
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4卷引用：黑龙江省大庆市2021-2022学年高三上学期第一次教学质量检测文科数学试题
黑龙江省大庆市2021-2022学年高三上学期第一次教学质量检测文科数学试题（已下线）考点28 几何体的表面积-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题17 立体几何外接球与内切球必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)黑龙江省双鸭山市建新中学2022届高三上学期期末数学（文）试题
