1 . 如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径
相等，则下列结论正确的是（ ）
相等，则下列结论正确的是（ ）
A．圆柱的侧面积为 |
| B．圆锥的侧面积为 |
| C．圆柱的侧面积与球的表面积相等 |
D．圆柱、圆锥、球的体积之比为 |
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2 . 如图，
由斜二测画法画的水平直观图是
的等腰直角三角形
，那么它在原平面图形中，顶点
到
的距离是（ ）
由斜二测画法画的水平直观图是的等腰直角三角形，那么它在原平面图形中，顶点到的距离是（ ）
| A．1 | B． | C．2 | D． |
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解题方法
3 . 几何体ABCDEF中，平面ADE、平面BCF和平面ACFE均与平面ABCD垂直，且
，
，
，
．
;
(2)求四棱锥
与四棱锥
公共部分的体积．
，，，．
;(2)求四棱锥
与四棱锥公共部分的体积．
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4 . 下列命题是真命题的是（ ）
| A．上底面与下底面相似的多面体是棱台 |
B．正六棱锥的侧面为等腰三角形，且等腰三角形的底角大于 |
C．若直线 在平面 外，则 |
| D．若一个几何体所有的面均为三角形，则这个几何体是三棱锥 |
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解题方法
5 . 我国古代《九章算术》将上下两个平行平面为矩形的六面体称为刍童.如图池盆几何体是一个刍童，其中上，下底面均为正方形，且边长分别为8和4，侧面是全等的等腰梯形，且梯形的高为
，则该盆中最多能装的水的体积为（ ）
，则该盆中最多能装的水的体积为（ ）
A． | B． | C． | D．448 |
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6 . 如图，在直四棱柱
中，底面
为正方形，
为棱
的中点，
．
的体积．
(2)在
上是否存在一点
，使得平面
平面
.如果存在，请说明点位置并证明.如果不存在，请说明理由.
中，底面为正方形，为棱的中点，．
的体积．(2)在
上是否存在一点，使得平面平面.如果存在，请说明点位置并证明.如果不存在，请说明理由.
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解题方法
7 . 在一个棱长为4的正方体内部有一个半径为
的小球，该小球可以在正方体内部自由活动．当任意旋转、晃动正方体并保证小球至少与正方体的一个面相切时，小球球心的轨迹在正方体内部又会形成一个几何体，则小球球心轨迹形成的几何体的体积为________ ．
的小球，该小球可以在正方体内部自由活动．当任意旋转、晃动正方体并保证小球至少与正方体的一个面相切时，小球球心的轨迹在正方体内部又会形成一个几何体，则小球球心轨迹形成的几何体的体积为
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8 . 如图，正方体 的棱长为1，动点在线段 
上，
分别是
的中点，则下列结论中正确的是（ ）
的棱长为1，动点在线段 上，分别是的中点，则下列结论中正确的是（ ）
A． |
B．当为中点时， |
C．存在点，使得平面 平面 |
D．三棱锥 的体积为定值 |
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2024高一下·全国·专题练习
9 . 一水平放置的平面四边形
的直观图
如图所示，其中
，
轴，
轴，
轴，则四边形的面积为（ ）
的直观图如图所示，其中，轴，轴，轴，则四边形的面积为（ ）| A．18 | B． | C． | D．12 |
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10 . 在直四棱柱中，四边形ABCD是矩形，
，点E为线段
的中点，点G是线段
上的一点，点F是底面ABCD内的一点，则
的最小值为（ ）
中，四边形ABCD是矩形，，点E为线段的中点，点G是线段上的一点，点F是底面ABCD内的一点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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