解题方法
1 . 已知圆锥的侧面积为
，它的侧面展开图是圆心角为
的扇形，则此圆锥的体积为________ .
，它的侧面展开图是圆心角为的扇形，则此圆锥的体积为
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2 . 在圆台
中，圆
的半径是圆
半径的2倍，且恰为该圆台外接球的球心，则圆台的侧面积与球的表面积之比为（ ）
中，圆的半径是圆半径的2倍，且恰为该圆台外接球的球心，则圆台的侧面积与球的表面积之比为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 在四面体
中，
，
，
，
，则该四面体外接球的表面积为______ .
中，，，，，则该四面体外接球的表面积为
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解题方法
4 . 已知三棱锥V—ABC，满足
，
，则该三棱锥的外接球的表面积为_____________ .
，，则该三棱锥的外接球的表面积为
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5 . 已知圆锥的体积为
，且它的侧面展开图是一个半圆，则它的母线长为______ ．
，且它的侧面展开图是一个半圆，则它的母线长为
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解题方法
6 . 已知圆锥的底面半径为
，母线长为
，若在该圆锥内部有一个与该圆锥共轴的圆柱，则这个圆柱的体积的最大值为（ ）
，母线长为，若在该圆锥内部有一个与该圆锥共轴的圆柱，则这个圆柱的体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，若
与平面
所成的角为
，则四棱锥
的体积__________ ．
中，，，若与平面所成的角为，则四棱锥的体积
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8 . 将一个半径为
的铁球熔化后，浇铸成一个正四棱台形状的铁锭，若这个铁锭的底面边长为
和
，则它的高为__________ 
.
的铁球熔化后，浇铸成一个正四棱台形状的铁锭，若这个铁锭的底面边长为和，则它的高为.
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解题方法
9 . 已知圆台的高为3，中截面（过高的中点且垂直于轴的截面）的半径为3，若中截面将该圆台的侧面分成了面积比为1:2的两部分，则该圆台的母线长为__________ .
的高为3，中截面（过高的中点且垂直于轴的截面）的半径为3，若中截面将该圆台的侧面分成了面积比为1:2的两部分，则该圆台的母线长为
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10 . 已知球
的半径为5，点
到球心的距离为3，则过点的平面
被球所截的截面面积的最小值是（ ）
的半径为5，点到球心的距离为3，则过点的平面被球所截的截面面积的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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