1 . 铜鼓是流行于中国古代南方一些少数民族地区的礼乐器物，已有数千年历史，是作为祭祀器具和打击乐器使用的.如图，用青铜打造的实心铜鼓可看作由两个具有公共底面的相同圆台构成，上下底面的半径均为25cm，公共底面的半径为15cm，铜鼓总高度为30cm.已知青铜的密度约为
，现有青铜材料1000kg，则最多可以打造这样的实心铜鼓的个数为（ ）（注：
）
，现有青铜材料1000kg，则最多可以打造这样的实心铜鼓的个数为（ ）（注：） 
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
解题方法
2 . 如图所示，六氟化硫分子结构是六个氟原子处于顶点位置，而硫原子处于中心位置的正八面体，也可将其六个顶点看作正方体各个面的中心点．若正八面体的表面积为
，则正八面体外接球的体积为（ ）
，则正八面体外接球的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-07-30更新
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436次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市六校2025届高三九月大联考数学试卷
湖南省长沙市六校2025届高三九月大联考数学试卷广东省佛山市顺德区华侨中学2023-2024学年高一下学期期末热身考试数学试卷（已下线）专题4 外接内切 抓住本质（经典好题母题）【练】河南省许昌市许昌高级中学2025届高三上学期开学检测数学试题
解题方法
3 . 体积为的球的表面积是__________ .
的球的表面积是
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2024-04-30更新
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655次组卷
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5卷引用：湖南省邵阳市海谊中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题（B卷）
名校
4 . 在空间中，下列命题正确的是（ ）
| A．若两个平面有一个公共点，则它们有无数个公共点 |
| B．若已知四个点不共面，则其中任意三点不共线 |
C．若点 既在平面 内，又在平面 内，且与相交于直线 ，则点在上 |
| D．用任意平面截一个圆锥，夹在这个平面和底面间的几何体是圆台 |
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2024-04-11更新
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1666次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高一下学期4月选科适应性检测数学试题
湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高一下学期4月选科适应性检测数学试题（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）福建省晋江二中、奕聪中学、广海中学、泉港五中、马甲中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题广东实验中学2023-2024学年高一下学期第二次段考数学试题（已下线）专题04 立体几何初步（1）-【暑假自学课】（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
5 . 如图，在四面体
中，
平面
，则此四面体的外接球表面积为（ ）
中，平面，则此四面体的外接球表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-03-19更新
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4244次组卷
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11卷引用：湖南省郴州市桂阳县第八中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
湖南省郴州市桂阳县第八中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题湖南省九校联盟2024届高三下学期第二次联考数学试题江苏省南通市海门中学2023-2024学年高二下学期3月学情调研数学试题云南省昭通市水富市第一中学2023-2024学年高二下学期第三次月考（5月）数学试题（已下线）【一题多变】外接于球 两心相连（已下线）专题13.6空间图形的表面积和体积-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类（1）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）高一数学下学期期末押题试卷02-期末真题分类汇编（新高考专用）四川省泸州市龙马潭区2023-2024学年高一下学期6月期末考试数学试题广东省东莞市三校（大岭山中学、莞美中学、众美中学）2023-2024学年高一下学期期中联考数学试卷（已下线）第03讲 内切球与外接球-【暑假自学课】（苏教版2019）
名校
6 . 已知水平放置的四边形
的斜二测直观图为矩形
，已知
，
，则四边形的面积为（ ）
的斜二测直观图为矩形，已知，，则四边形的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-03更新
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1318次组卷
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13卷引用：湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高一下学期4月选科适应性检测数学试题
湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高一下学期4月选科适应性检测数学试题江苏省南菁高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题浙江省绍兴市柯桥区2023-2024学年高一上学期期末教学质量调测数学试题（已下线）8.2立体图形的直观图--随堂检测（已下线）8.2 立体几何的直观图-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）山东省济宁市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中测试数学试题云南省大理白族自治州大理市大理白族自治州民族中学2023-2024学年高一下学期5月期中检测数学试题（已下线）第8.2讲 立体图形的直观图--同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题01 高一下期末真题精选（2）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题04 立体几何初步-期期末真题分类汇编（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题07 立体几何表面积、体积、截面和点线面的8种常考题型归类（1） -《期末真题分类汇编》(北师大版（2019）)广东省深圳第二实验学校2023-2024学年高一下学期期中数学试题福建省漳州市乙级学校联盟2023-2024年高一下学期期中质量检测数学试卷
23-24高二上·上海·课后作业
名校
解题方法
7 . 
按斜二测画法得到
，如图所示，其中
，
，那么的形状是（ ）
按斜二测画法得到，如图所示，其中，，那么的形状是（ ）
| A．等边三角形 | B．直角三角形 |
| C．腰和底边不相等的等腰三角形 | D．三边互不相等的三角形 |
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2024-03-04更新
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980次组卷
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7卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（4月）数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（4月）数学试题（已下线）11.1 柱体（第1课时）（十三大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题8.2 立体图形的直观图-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第02讲 立体图形的直观图-《知识解读·题型专练》重庆市荣昌中学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题（已下线）11.1.1 空间几何体与斜二测画法-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）广东省东莞市三校（大岭山中学、莞美中学、众美中学）2023-2024学年高一下学期期中联考数学试卷
名校
解题方法
8 . 某机床厂工人利用实心的圆锥旧零件改造成一个正四棱柱的新零件，且正四棱柱的中心在圆锥的轴上，下底面在圆锥的底面内．已知该圆锥的底面圆半径为3cm，高为3cm，则该正四棱柱体积（单位：
）的最大值为
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名校
9 . 如图，正方形
是用斜二测画法画出的水平放置的一个平面四边形ABCD的直观图，若
，则四边形ABCD周长为（ ）
是用斜二测画法画出的水平放置的一个平面四边形ABCD的直观图，若，则四边形ABCD周长为（ ）
A． | B．4 | C． | D．8 |
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2024-01-26更新
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912次组卷
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7卷引用：湖南省邵东市第一中学2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试题
湖南省邵东市第一中学2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试题四川省乐山市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题（已下线）第02讲 立体图形的直观图-《知识解读·题型专练》（已下线）8.2立体图形的直观图--随堂检测（已下线）第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第8.2讲 立体图形的直观图--同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题01 高一下期末真题精选（2）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
10 . 如图，将一个圆柱
等分切割，再将其重新组合成一个与圆柱等底等高的几何体，
越大，重新组合成的几何体就越接近一个“长方体”，若新几何体的表面积比原圆柱的表面积增加了20，若新几何体的高为5，则圆柱的体积为（ ）
等分切割，再将其重新组合成一个与圆柱等底等高的几何体，越大，重新组合成的几何体就越接近一个“长方体”，若新几何体的表面积比原圆柱的表面积增加了20，若新几何体的高为5，则圆柱的体积为（ ） A． | B． | C． | D． |
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