1 . 某机床厂工人利用实心的圆锥旧零件改造成一个正四棱柱的新零件，且正四棱柱的中心在圆锥的轴上，下底面在圆锥的底面内．已知该圆锥的底面圆半径为3cm，高为3cm，则该正四棱柱体积（单位：）的最大值为______.

2 . 边长为4的正方形沿对角线折叠，使得平面平面，则关于四面体，下列结论正确的是（     ）

A．

B．

C．四面体的体积为

D．四面体的体积

3 . 一个球的内接正四棱柱的侧面积与上、下两底面面积的和的比为，且正四棱柱的体积是，则这个球的体积是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 现有一个底面是菱形的直四棱柱，它的体对角线长为9和15，高是5，求：该直四棱柱的侧面积、表面积；【注：体对角线是连接棱柱上下底面、不在同一侧面的两顶点的连线】

6 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

7 . 如图所示，AB为圆O的直径，平面ABC，Q在线段PA上．
   
(1)求证：平面平面ACQ；
(2)若Q为靠近P的一个三等分点，，，求的值．

8 . 如图，正方形是用斜二测画法画出的水平放置的一个平面四边形ABCD的直观图，若，则四边形ABCD周长为（     ）

A．

B．4

C．

D．8

9 . 民间娱乐健身工具陀螺起源于我国，最早出土的石制陀螺是在山西夏县发现的新石器时代遗址.如图所示的是一个陀螺的立体结构图.已知底面圆的直径，圆柱体的高，圆锥体的高，则这个陀螺的表面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 直四棱柱中，底面是边长为2的菱形，，若直线与平面所成角的大小为，则该四棱柱的体积为______.