1 . 如图,圆柱形容器内部盛有高度为的水,若放入3个相同的铁球(球的半径与圆柱底面半径相等)后,水恰好淹没最上面的铁球,则一个铁球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-06-28更新
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523次组卷
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5卷引用:福建省部分学校2023-2024学年高一下学期联合测评数学试卷
2 . 已知圆锥的轴截面为正三角形,该圆锥的侧面积数值与其体积数值相等,则该圆锥的底面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 建盏是福建省南平市建阳区的特产,是中国国家地理标志产品,其多是口大底小,底部多为圈足且圈足较浅(如图所示),因此可将建盏看作是圆台与圆柱拼接而成的几何体.现将某建盏的上半部分抽象成圆台,已知该圆台的上、下底面积分别为和,高超过,该圆台上、下底面圆周上的各个点均在球的表面上,且球的表面积为,则该圆台的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-06-19更新
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781次组卷
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6卷引用:福建省部分学校2023-2024学年高一下学期联合测评数学试卷
福建省部分学校2023-2024学年高一下学期联合测评数学试卷辽宁省抚顺市第一中学2023-2024学年高一下学期7月月考数学试卷广东省2023-2024学年高二下学期6月统一调研联考数学试题(已下线)2024年秋季上海高二第一次月考卷- 【暑假自学课】(沪教版2020)山东省菏泽市2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题(已下线)6.1 空间几何的体积与表面积
名校
解题方法
4 . 正三棱柱的底面正三角形的边长为为的中点;.(1)证明:平面;
(2)求证:
(3)求到平面的距离.
(2)求证:
(3)求到平面的距离.
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5 . 中国古代建筑中重要的构件之一——柱(俗称“柱子” 多数为木造,属于大木作范围,其中,瓜棱柱是古建筑木柱的一种做法,即木柱非整根原木,而是多块用榫卯拼合而成.宁波保国寺大殿的瓜棱柱,一部分用到了“包镶式瓜棱柱”形式,即在一根木柱周围,根据需要再用若干根一定厚度的木料包镶而成的柱子,图1为“包镶式瓜棱柱”,图2为此瓜棱柱的横截面图,中间大圆木的直径为,外部八根小圆木的直径均为,所有圆木的高度均为,且粗细均匀,则中间大圆木与一根外部小圆木的体积之比为( )
A. | B. |
C.3 | D. |
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2024-06-12更新
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89次组卷
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2卷引用:福建省安溪铭选中学2023-2024学年高一下学期6月份质量检测数学试题
6 . 如图,在棱长为2的正方体中,为棱的中点,为棱的中点,平面与平面将该正方体截成三个多面体,其中,分别在棱,上.(1)求证:平面平面;
(2)求异面直线与所成角的余弦值;
(3)求多面体的体积.
(2)求异面直线与所成角的余弦值;
(3)求多面体的体积.
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2024-06-08更新
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803次组卷
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4卷引用:福建省福州市闽侯县第一中学2023-2024学年高一下学期第二次月考(5月)数学试题
福建省福州市闽侯县第一中学2023-2024学年高一下学期第二次月考(5月)数学试题福建省莆田第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第六章:立体几何初步章末综合检测卷(新题型)-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)(已下线)专题01 高一下期末真题精选(2)-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
7 . 如图,,均垂直于平面和平面,,,则多面体的外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
8 . 如图,已知正三棱柱的底面边长为,高为,一质点自点出发,沿着三棱柱的侧面绕行一周到达点的最短路线的长为______________ .
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2024-06-04更新
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472次组卷
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7卷引用:福建省泉州市安溪第八中学2023-2024学年高一下学期6月份质量检测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知圆锥的顶点为,母线所成角的余弦值为,且该圆锥的母线是底面半径的倍,若的面积为,则该圆锥的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-06-03更新
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538次组卷
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5卷引用:福建省莆田市擢英中学2023-2024学年高一6月单元考(月考)数学试题
福建省莆田市擢英中学2023-2024学年高一6月单元考(月考)数学试题福建省福州第一中学2024届高三下学期5月模拟数学试题湖北省十堰市郧阳区第一中学2023-2024学年5月月考数学试题(已下线)高一期末模拟试卷01-《期末真题分类汇编》(北师大版(2019))(已下线)数学01(新九省地区专用)-2025届新高三开学摸底考试卷
10 . 将一个圆台的侧面展开,得到的扇环的内弧长为,外弧长为,若该圆台的体积为,则圆台的母线长为( )
A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
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2024-05-25更新
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440次组卷
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3卷引用:福建省漳州市华安正兴学校2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
福建省漳州市华安正兴学校2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题广东省珠海市第二中学2023-2024学年高一下学期第二阶段考试数学试题(已下线)6.6.1-2 柱、锥、台的表面积和体积-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)