1 . 如图，在二面角的棱上有两个点，线段与分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱，当时，则四面体外接球的半径为___________.
   

2 . 如图，在棱长为1的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，点P在线段BC₁上运动，则下列判断中正确的是（　　）

A．DP∥面AB1D1

B．三棱锥A﹣D1PC的体积为

C．平面PB1D与平面ACD1所成二面角为90°

D．异面直线与所成角的范围是

3 . 如图，在棱长为1的正方体中，P为线段上不与A，重合的动点，则下列选项中正确的是（       ）

A．异面直线CP与所成角的取值范围是

B．当点P运动时，平面平面

C．当点P运动时，三棱锥的体积不变

D．当点P运动时，的面积存在最小值为

4 . 某艺术比赛提倡能力均衡发展，特别将水晶奖杯设计成具有对称美的形状．其形如图所示，是将棱长为的正四面体沿棱的三等分点，作平行于底面的截面得到所有棱长均为的空间几何体，则下列说法正确的是（       ）

A．该几何体的体积为	B．该几何体的外接球表面积为
C．该几何体的表面积为	D．该几何体中，二面角的余弦值为

5 . 在直四棱柱中，底面是边长为4的菱形，，，过点与直线垂直的平面交直线于点，则三棱锥的外接球的体积为________．

6 . 正三棱柱，，P点满足（，）（       ）

A．当时，△的面积是定值	B．当时，△的周长是定值
C．当时，△的面积是定值	D．当时，三棱锥的体积为定值

7 . 在正三棱锥中，侧棱，底面边长，设点在平面上的正投影为.连接并延长交于点.

（1）求证：为的中点；
（2）若过点且平行于底面的平面与、、分别交于点、、，求三棱锥的体积.

8 . 设棱长为的正四面体的高、内切球的半径、外接球的半径分别为、、，则下列结论不正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知点M，N，P，Q在同一个球面上，且，则该球的表面积是，则四面体MNPQ体积的最大值为

A．10

B．

C．12

D．5

10 . 如图，正方体的棱长为2，动点E，F在棱上.点G是AB的中点，动点P在棱上，若，则三棱锥的体积

A．与都有关	B．与都无关
C．与有关，与无关	D．与有关，与无关