名校
1 . 已知圆锥的底面积为π，侧面积是底面积的2倍，则该圆锥外接球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-11-22更新
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978次组卷
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6卷引用：海南省海口市农垦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
海南省海口市农垦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试卷河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试题（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试理科数学领航卷（八）江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三上学期期末考试数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题三 空间面积的计算 微点2 空间面积的计算综合训练【基础版】
2 . 已知四面体
的所有棱长均为2，M，N分别为棱AD，BC的中点，F为棱AB上异于A，B的动点．下列结论正确的是（ ）
的所有棱长均为2，M，N分别为棱AD，BC的中点，F为棱AB上异于A，B的动点．下列结论正确的是（ ）| A．若点G为线段MN上的动点，则无论点F与G如何运动，直线FG与直线CD都是异面直线 |
| B．线段MN的长度为2 |
C．异面直线MN和CD所成的角为 |
D． 的最小值为2 |
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名校
解题方法
3 . 三棱锥
中，
平面
，
，
，
，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）
中，平面，，，，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-17更新
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998次组卷
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3卷引用：海南省海口市第四中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
海南省海口市第四中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题宁夏石嘴山市第三中学2016届高三上学期第四次适应性考试数学（文）试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点1 长方体及其切割体模型【基础版】
解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，底面是正方形，平面，且
，点
为线段
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，底面是正方形，平面，且，点为线段的中点.(1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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名校
解题方法
5 . 已知三棱锥的四个顶点都在球
的球面上，平面，在底面
中，
，
，若球的体积为
，则
（ ）
| A．1 | B． | C． | D．2 |
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2023-09-27更新
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918次组卷
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3卷引用：海南省农垦中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
解题方法
6 . 在四棱锥中，底面为矩形，平面，点在线段
上，
平面
.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，
，求几何体
的体积.
中，底面为矩形，平面，点在线段上，平面. (1)证明：
平面；(2)若
，，求几何体的体积.
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名校
7 . 如图，正四面体ABCD的顶点A，B，C分别在两两垂直的三条射线Ox，Oy，Oz上，则下列结论错误的为（ ）
A． 是正三棱锥 |
B．直线 平面ACD |
| C．直线AD与OB所成的角是45° |
D．二面角 为45° |
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2023-09-10更新
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215次组卷
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6卷引用：海南省海口市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在直三棱柱
中，
，D，E分别为
和
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求点
到平面的距离．
中，，D，E分别为和的中点． (1)求证：
平面；(2)若
，求点到平面的距离．
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2023-07-26更新
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516次组卷
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2卷引用：海南省海口市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
9 . 已知四棱锥的外接球的体积为
，平面，且底面为矩形，
，则四棱锥体积的最大值为______ .
的外接球的体积为，平面，且底面为矩形，，则四棱锥体积的最大值为
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10 . 如图，
为圆锥的底面直径，点
是圆上异于
，
的动点，
，则下列结论正确的是（ ）
为圆锥的底面直径，点是圆上异于，的动点，，则下列结论正确的是（ ） A．圆锥的侧面积为 |
B．三棱锥 体积的最大值为 |
C． 的取值范围是 |
D．若 ，为线段 上的动点，则 的最小值为 |
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