1 . 如图，在长方体木块中，，，．棱上有一动点．
   
(1)若，过点画一个与棱平行的平面，使得与此长方体的表面的交线围成一个正方形（其中交线在平面内）．在图中画出这个正方形（不必说出理由），并求平面将长方体分成的两部分的体积比；
(2)若平面交棱于，求四边形的周长的最小值．

2 . 已知球内切于圆台（即球与该圆台的上、下底面以及侧面均相切），且圆台的上、下底面半径，则圆台的体积与球的体积之比为（       ）
   

A．

B．

C．2

D．

3 . 如图，在等腰梯形ABCD中，.将△ACD沿着AC翻折，使得点D到点P，且.下列结论正确的是（　　）
   

A．平面APC⊥平面ABC

B．二面角的大小为

C．三棱锥的外接球的表面积为5π

D．点C到平面APB的距离为

4 . 已知三棱锥的四个顶点在球O的球面上，，△ABC是边长为2的正三角形，E、F分别是PA、AB的中点，EF⊥平面PAC，则球O的体积为（　　）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，已知直四棱柱的底面是边长为4的正方形，，E，F，G分别为，AB，的中点，H为正方形（包括边界）上的动点，则（       ）

A．存在点H，使得E，F，G，H四点共面

B．存在点H，使得面HEF

C．若，则H的轨迹长度为

D．四面体EFGH的体积为定值

6 . 已知正三棱柱的体积为，则其外接球表面积的最小值为（　　）

A．12π

B．6π

C．16π

D．8π

7 . 如图，在四棱锥中，，，点E是棱PD的中点，PC与平面ABE交于点F，设，则___________.

8 . 在正方体中，动点满足，其中，，且，则（       ）

A．对于任意的，且，都有平面平面

B．当时，三棱锥的体积为定值

C．当时，不存在点，使得平面

D．当时，存在点，使得

9 . 如图，正方体的棱长为2，线段上有两个动点E、F，且，则下列结论中错误的是（       ）

A．平面BEF	B．三棱锥的体积为定值
C．二面角的余弦值为	D．当时，点A到E的距离为

10 . 已知矩形，，，将沿对角线进行翻折，得到三棱锥，则在翻折的过程中，下列结论正确的是（       ）

A．三棱锥的外接球的体积不变.

B．三棱锥的体积的最大值为

C．三棱锥的体积最大时，二面角的大小是60°

D．异面直线与所成角的最大值为90°