名校
1 . 如图所示的正方形的边长为,它是水平放置的一个平面图形的直观图,则原图形的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-07-08更新
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394次组卷
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5卷引用:湖北省咸宁市赤壁市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,在长方体木块中,,,.棱上有一动点.
(1)若,过点画一个与棱平行的平面,使得与此长方体的表面的交线围成一个正方形(其中交线在平面内).在图中画出这个正方形(不必说出理由),并求平面将长方体分成的两部分的体积比;
(2)若平面交棱于,求四边形的周长的最小值.
(1)若,过点画一个与棱平行的平面,使得与此长方体的表面的交线围成一个正方形(其中交线在平面内).在图中画出这个正方形(不必说出理由),并求平面将长方体分成的两部分的体积比;
(2)若平面交棱于,求四边形的周长的最小值.
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2023-07-08更新
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348次组卷
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4卷引用:湖北省咸宁市赤壁市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
解题方法
3 . 已知球内切于圆台(即球与该圆台的上、下底面以及侧面均相切),且圆台的上、下底面半径,则圆台的体积与球的体积之比为( )
A. | B. | C.2 | D. |
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名校
4 . 如图,在等腰梯形ABCD中,.将△ACD沿着AC翻折,使得点D到点P,且.下列结论正确的是( )
A.平面APC⊥平面ABC |
B.二面角的大小为 |
C.三棱锥的外接球的表面积为5π |
D.点C到平面APB的距离为 |
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2023-06-09更新
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519次组卷
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5卷引用:湖北省咸宁市赤壁市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知三棱锥的四个顶点在球O的球面上,,△ABC是边长为2的正三角形,E、F分别是PA、AB的中点,EF⊥平面PAC,则球O的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-06-09更新
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486次组卷
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4卷引用:湖北省咸宁市赤壁市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,已知直四棱柱的底面是边长为4的正方形,,E,F,G分别为,AB,的中点,H为正方形(包括边界)上的动点,则( )
A.存在点H,使得E,F,G,H四点共面 |
B.存在点H,使得面HEF |
C.若,则H的轨迹长度为 |
D.四面体EFGH的体积为定值 |
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2023-04-15更新
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369次组卷
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3卷引用:湖北省咸宁市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知正三棱柱的体积为,则其外接球表面积的最小值为( )
A.12π | B.6π | C.16π | D.8π |
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名校
8 . 如图,在四棱锥中,,,点E是棱PD的中点,PC与平面ABE交于点F,设,则___________ .
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2022-07-18更新
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288次组卷
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3卷引用:湖北省鄂南高级中学2021-2022学年高二上学期9月起点考试数学试题
解题方法
9 . 在正方体中,动点满足,其中,,且,则( )
A.对于任意的,且,都有平面平面 |
B.当时,三棱锥的体积为定值 |
C.当时,不存在点,使得平面 |
D.当时,存在点,使得 |
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2022-07-03更新
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346次组卷
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4卷引用:湖北省咸宁市2021~2022学年高二下学期期末数学试题
解题方法
10 . 已知圆锥的母线长为,其侧面展开图为一个半圆,则该圆锥的底面半径为________ ,体积为________ .
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2022-07-03更新
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262次组卷
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2卷引用:湖北省咸宁市2021~2022学年高二下学期期末数学试题