名校
解题方法
1 . 如图，四棱锥
的底面ABCD是菱形，
，
，
，E为PD的中点．
(1)求证：
平面ACE；
(2)求三棱锥
的体积．
的底面ABCD是菱形，，，，E为PD的中点． (1)求证：
平面ACE；(2)求三棱锥
的体积．
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解题方法
2 . 如图，在棱长为2的正方体
中，点
为线段
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求点
到平面的距离.
中，点为线段的中点. (1)证明：
平面；(2)求点
到平面的距离.
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3 . 已知直三棱柱
中，
为正方形，P，O分别为
，BC的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若
是边长为2正三角形，求四面体
的体积．
中，为正方形，P，O分别为，BC的中点．(1)证明：
平面；(2)若
是边长为2正三角形，求四面体的体积．
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2022-07-21更新
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803次组卷
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3卷引用：四川省凉山彝族自治州2021-2022学年高一下学期期末数学（文）试题
四川省凉山彝族自治州2021-2022学年高一下学期期末数学（文）试题（已下线）第03讲 空间直线、平面的平行 (精讲）-1四川省泸州市龙马高中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（文）试题
解题方法
4 . 如图，在四棱锥中，
平面ABCD，
，
，
，
．
(1)若E为PA的中点，求证
平面PBC；
(2)求四棱锥的体积．
中，平面ABCD，，，，．(1)若E为PA的中点，求证
平面PBC；(2)求四棱锥
的体积．
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5 . 如图，在棱长为2的正方体中，E，F，G，H分别是所在棱的中点．
(1)求证：E，F，G，H四点共面；
(2)求三棱锥
的体积．
中，E，F，G，H分别是所在棱的中点．(1)求证：E，F，G，H四点共面；
(2)求三棱锥
的体积．
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解题方法
6 . 图1是，
，
，、
分别是边
、
上的两点，且
，将
沿
折起使得
，如图2.
(1)证明：图2中，
；
(2)图2中，求三棱锥
的体积.
，，，、分别是边、上的两点，且，将沿折起使得，如图2.(1)证明：图2中，
；(2)图2中，求三棱锥
的体积.
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名校
7 . 如图，在三棱锥
中，
，
，∠ABC=90o，平面
平面
，D、E分别为AB、AC的中点.
(1)求证：
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，，，∠ABC=90o，平面平面，D、E分别为AB、AC的中点.(1)求证：
；(2)求三棱锥
的体积.
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8 . 如图，三棱锥
中，AD⊥底面BCD，底面BCD是等边三角形，AD＝BD＝1，M为BC中点.
(1)证明：平面ABC⊥平面ADM；
(2)求点M到平面ABD的距离.
中，AD⊥底面BCD，底面BCD是等边三角形，AD＝BD＝1，M为BC中点.(1)证明：平面ABC⊥平面ADM；
(2)求点M到平面ABD的距离.
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2022-03-04更新
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523次组卷
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2卷引用：四川省凉山宁南中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
解题方法
9 . 如图，四棱锥中，
是正方形，
平面，、
分别
、
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）已知
，
为棱
上的点，
，求三棱锥
的体积.
中，是正方形，平面，、分别、的中点.（1）证明：
平面；（2）已知
，为棱上的点，，求三棱锥的体积.
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10 . 如图，在圆锥
中，为
的直径，点
在
上，
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）若直线与底面所成角的大小为
，且底面圆的面积为
，求三棱锥
的体积.
中，为的直径，点在上，，.（1）证明：
平面；（2）若直线
与底面所成角的大小为，且底面圆的面积为，求三棱锥的体积.
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2021-05-21更新
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752次组卷
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4卷引用：四川省凉山州2021届高三三模数学（文）试题
四川省凉山州2021届高三三模数学（文）试题（已下线）13.4 立体几何初步综合练习-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）（已下线）一轮复习大题专练44—立体几何（体积3）-2022届高三数学一轮复习甘肃省高台县第一中学2022届高三下学期第七次检测数学（文）试题
