12-13高三上·北京西城·期末
1 . 一个几何体的主视图和左视图如图所示,则这个几何体的俯视图不可能是( )
A. | B. | C. | D. |
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2012-01-30更新
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813次组卷
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4卷引用:2012届北京市西城区高三上学期期末考试文科数学试卷
(已下线)2012届北京市西城区高三上学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年贵州省凯里一中高二上滾动训练3数学试卷上海市十校2016-2017学年高三下学期3月联考数学试题2017届上海市十二校高三下学期3月联考数学试题
名校
解题方法
2 . 蒙古包是蒙古族牧民居住的一种房子,建设和搬迁很方便,适用于牧业生产和游牧生活.小明对蒙古包非常感兴趣,于是做了一个蒙古包的模型,其三视图如图所示,现在他需要买一些油毡纸铺上去(底面不铺),则至少要买油毡纸( )
A.0.99π | B.0.9π |
C.0.66π | D.0.81π |
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2023-02-03更新
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508次组卷
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5卷引用:河南省驻马店市2022-2023学年高三上学期期末统一考试数学(文科)试题
名校
解题方法
3 . 《瀑布》(图1)是最为人所知的作品之一,图中的瀑布会源源不断地落下,落下的水又逆流而上,荒唐至极,但又会让你百看不腻,画面下方还有一位饶有兴致的观察者,似乎他没发现什么不对劲.此时,他既是画外的观看者,也是埃舍尔自己.画面两座高塔各有一个几何体,左塔上方是著名的“三立方体合体”由三个正方体构成,右塔上的几何体是首次出现,后称“埃舍尔多面体”(图2)埃舍尔多面体可以用两两垂直且中心重合的三个正方形构造,设边长均为2,定义正方形,的顶点为“框架点”,定义两正方形交线为“极轴”,其端点为“极点”,记为,将极点,分别与正方形的顶点连线,取其中点记为,,,如(图3).埃舍尔多面体可视部分是由12个四棱锥构成,这些四棱锥顶点均为“框架点”,底面四边形由两个“极点”与两个“中点”构成,为了便于理解,图4我们构造了其中两个四棱锥与(1)求异面直线与成角余弦值;
(2)求平面与平面的夹角正弦值;
(3)求埃舍尔体的表面积与体积(直接写出答案).
(2)求平面与平面的夹角正弦值;
(3)求埃舍尔体的表面积与体积(直接写出答案).
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2023-01-18更新
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1049次组卷
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10卷引用:上海市南洋模范中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
上海市南洋模范中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)期末真题必刷压轴60题(23个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)期末真题必刷压轴60题(22个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)第3章 空间向量及其应用(基础、常考、易错、压轴)分类专项训练(原卷版)山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期9月月考检测数学试题(已下线)压轴题立体几何新定义题(九省联考第19题模式)练重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高二下学期2月月度质量检测数学试题(已下线)微考点8-1 新高考新题型19题新定义题型精选(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点6 空间交叉图形公共部分体积的计算【培优版】(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 跨学科交汇问题 微点3 跨学科交汇问题综合训练【培优版】
4 . 攒尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构形式,通常有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、八角攒尖,多见于亭阁式建筑、园林建筑下面以四角攒尖为例,如图,它的屋顶部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥,已知此正四棱锥的侧面与底面所成的二面角为30°,侧棱长为米,则该正四棱锥的( )
A.底面边长为6米 | B.侧棱与底面所成角的余弦值为 |
C.侧面积为平方米 | D.体积为立方米 |
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2022-07-25更新
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1136次组卷
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5卷引用:福建省莆田市第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
福建省莆田市第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题江苏省南京市人民中学等校2022-2023学年高二上学期8月阶段性学情联合调研数学试题(已下线)第八章 立体几何初步 (单元测)(已下线)8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积(2)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
5 . 在南方不少地区,经常看到一种用木片、竹篾或苇蒿等材料制作的斗笠,用来遮阳或避雨,有一种外形为圆锥形的斗笠,称为“灯罩斗笠”,不同型号的斗笠大小经常用帽坡长(母线长)和帽底宽(底面圆直径长)两个指标进行衡量,现有一个“灯罩斗笠”,帽坡长20厘米,帽底宽厘米,关于此斗笠,下列说法正确的是( )
A.斗笠轴截面(过顶点和底面中心的截面图形)的顶角为 |
B.过斗笠顶点和斗笠侧面上任意两母线的截面三角形的最大面积为平方厘米 |
C.若此斗笠顶点和底面圆上所有点都在同一个球上,则该球的表面积为平方厘米 |
D.此斗笠放在平面上,可以盖住的球(保持斗笠不变形)的最大半径为厘米 |
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2021-05-19更新
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1191次组卷
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10卷引用:【新东方】双师269高一下
(已下线)【新东方】双师269高一下山东省青岛市2021届高三一模数学试卷(已下线)必刷卷01-2021年高考数学考前信息必刷卷(江苏专用)(已下线)预测卷02-2021年高考数学金榜预测卷(山东、海南专用)江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期4月月考数学试题浙江省丽水外国语实验学校2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题广东省汕头市金山中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题河北省衡水市冀州区第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题安徽省宣城中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题浙江省金华第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
6 . 攒尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构形式,通常有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、八角攒尖,多见于亭阁式建筑、园林建筑下面以四角攒尖为例,如图,它的屋顶部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥,已知此正四棱锥的侧面与底面所成的二面角为,侧棱长为米,则该正四棱锥的( )
A.底面边长为米 | B.侧棱与底面所成角的余弦值为 |
C.侧面积为平方米 | D.体积为立方米 |
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2022-03-08更新
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1041次组卷
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4卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题18 古代建筑第六章 立体几何初步(A卷·夯实基础) -2021-2022学年高一数北师大版2019必修第二册(已下线)模块四 专题5 暑期结束综合检测5(能力卷)
7 . 攒尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构形式,宋代称为最尖,清代称攒尖,通常有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、八角攒尖,也有单檐和重檐之分,多见于亭阁式建筑,园林建筑.下面以四角攒尖为例,如图,它的屋顶部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥.已知此正四棱锥的侧棱与底面所成角的正切值近似为,侧棱长近似为米,则下列结论正确的是( )
A.正四棱锥的底面边长近似为3米 |
B.正四棱锥的高近似为米 |
C.正四棱锥的侧面积近似为平方米 |
D.正四棱锥的体积近似为立方米 |
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2021-08-23更新
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498次组卷
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4卷引用:山东省烟台市烟台第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
8 . 素描是使用单一色彩表现明暗变化的一种绘画方法,素描水平反映了绘画者的空间造型能力.“十字贯穿体”是学习素描时常用的几何体实物模型,如图是某同学绘制“十字贯穿体”的素描作品."十字贯穿体”是由两个完全相同的正四棱柱“垂直贯穿”构成的多面体,其中一个四棱柱的每一条侧棱分别垂直于另一个四棱柱的每一条侧棱,两个四棱柱分别有两条相对的侧棱交于两点,另外两条相对的侧棱交于一点(该点为所在棱的中点).若该同学绘制的“十字贯穿体”由两个底面边长为1,高为4的正四棱柱构成,给出下列四个结论:
①该“十字贯穿体”的表面积是
②该“十字贯穿体”的体积是
③一个正四棱柱的某个侧面与另一个正四棱柱的两个侧面的交线互相垂直
④二面角的正弦值为
①该“十字贯穿体”的表面积是
②该“十字贯穿体”的体积是
③一个正四棱柱的某个侧面与另一个正四棱柱的两个侧面的交线互相垂直
④二面角的正弦值为
其中正确结论的个数是( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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15-16高三上·上海浦东新·期中
名校
9 . 如图,在四棱柱中,侧棱底面,,,,,,,()(1)求证:平面;
(2)若直线与平面所成角的正弦值为,求的值;
(3)现将与四棱柱形状和大小完全相同的两个四棱柱拼成一个新的四棱柱,规定:若拼成的新四棱柱形状和大小完全相同,则视为同一种拼接方案,问共有几种不同的拼接方案?在这些拼接成的新四棱柱中,记其中最小的表面积为,写出的解析式.(直接写出答案,不必说明理由)
(2)若直线与平面所成角的正弦值为,求的值;
(3)现将与四棱柱形状和大小完全相同的两个四棱柱拼成一个新的四棱柱,规定:若拼成的新四棱柱形状和大小完全相同,则视为同一种拼接方案,问共有几种不同的拼接方案?在这些拼接成的新四棱柱中,记其中最小的表面积为,写出的解析式.(直接写出答案,不必说明理由)
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2020-02-05更新
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839次组卷
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5卷引用:北京市一零一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
北京市一零一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)上海市华东师大二附中2016届高三上学期期中数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(压轴必刷30题4种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)辽宁省实验中学2024届高三考前模拟数学试卷
10 . 素描是使用单一色彩表现明暗变化的一种绘画方法,素描水平反映了绘画者的空间造型能力.“十字贯穿体”是学习素描时常用的几何体实物模型,如图是某同学绘制“十字贯穿体”的素描作品.“十字贯穿体”是由两个完全相同的正四棱柱“垂直贯穿”构成的多面体,其中一个四棱柱的每一条侧棱分别垂直于另一个四棱柱的每一条侧棱,两个四棱柱分别有两条相对的侧棱交于两点,另外两条相对的侧棱交于一点(该点为所在棱的中点).若该同学绘制的“十字贯穿体”由两个底面边长为2,高为6的正四棱柱构成,则( )
A.一个正四棱柱的某个侧面与另一个正四棱柱的两个侧面的交线互相垂直 |
B.该“十字贯穿体”的表面积是 |
C.该“十字贯穿体”的体积是 |
D.与所成角的余弦值是 |
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2023-06-27更新
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433次组卷
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2卷引用:河北省“五个一”名校联盟2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题