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解题方法
1 . 如图,直四棱柱中,底面ABCD为平行四边形,,,点P是经过点的半圆弧上的动点(不包括端点),点Q是经过点D的半圆弧上的动点(不包括端点),则下列说法不正确的是( )
A.四面体PBCQ的体积的最大值为 |
B.的取值范围是 |
C.若二面角的平面角为,则 |
D.若三棱锥的外接球表面积为S,则 |
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2 . 入夏以来,雪糕再次成为消费者的喜爱品,雪糕也迅速成为众多网红业态中的一个缩影.某雪糕店有一款高为10cm,下底部直径为4cm,上面开口圆的直径为6cm的圆台状雪糕模具,计划用此模具制作一个雪糕,如图,要求成型后雪糕模具正上方的部分为一个半球形状(底面大小与模具开口大小相同),则成型后雪糕的总体积为( ).
A. | B. | C. | D. |
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3 . 在正方体中,下列结论错误的是( )
A.若,则直线与平面ABCD所成角的正弦值为 |
B.直线与所成的角为 |
C.平面 |
D.四面体的外接球体积与该四面体的体积之比为 |
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22-23高一下·河南焦作·期末
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解题方法
4 . 如图,在三棱柱中,过的截面与AC交于点D,与BC交于点E(D,E都不与C重合),若该截面将三棱柱分成体积之比为的两部分,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-06-22更新
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670次组卷
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6卷引用:河南省安阳市滑县2022-2023学年高一下学期期末数学试题
(已下线)河南省安阳市滑县2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省焦作市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第三节?第二课时直线,平面平行的判定与性质(核心考点集训)四川省兴文第二中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)重难点6-2 空间几何体的交线与截面问题(8题型+满分技巧+限时检测)(已下线)8.5.3 平面与平面平行【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
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解题方法
5 . 如图1,直角梯形中,,取中点,将沿翻折(如图2),记四面体的外接球为球(为球心).是球上一动点,当直线与直线所成角最大时,四面体体积的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-22更新
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1378次组卷
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5卷引用:河南省安阳市第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
解题方法
6 . 已知四棱锥内接于球底面,底面为正方形,分别为的中点,是线段上的动点,平面交于,当平面时,,则球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
7 . 如图是某四棱锥的三视图,其中正视图和俯视图是边长为2的正方形,侧视图是直角边长为2的等腰直角三角形,则该四棱锥的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
8 . 已知四棱锥内接于以为直径的球,,且底面为矩形,则四棱锥的体积的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
9 . 现有一个轴截面是边长为4的等边三角形的倒置圆锥(顶点在下方,底面在上方),将半径为的小球放入圆锥,使得小球与圆锥的侧面相切,过所有切点所在平面将圆锥分割成两个部分,则分割得到的圆台的侧面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-27更新
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2466次组卷
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6卷引用:河南省安阳市2024届高三第三次模拟考试数学试题
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解题方法
10 . 在正四棱锥P—ABCD中,,则该四棱锥的体积为( )
A.21 | B.24 | C. | D. |
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2023-04-20更新
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361次组卷
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4卷引用:河南省安阳市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题