空间几何体单选题练习题及答案-四川高中数学-第2页-组卷网

2023·甘肃·二模

单选题 | 较易(0.85) |

名校

解题方法

几何体体积的求法

1 . 刘徽的《九章算术注》中有这样的记载：“邪解立方有两堑堵，邪解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑，阳马居二，鳖臑居一，不易之率也．”意思是说：把一块长方体沿斜线分成相同的两块，这两块叫做堑堵，再把一块堑堵沿斜线分成两块，大的叫阳马，小的叫鳖臑，两者体积比为2：1，这个比率是不变的．如图所示的三视图是一个鳖臑的三视图，则其分割前的长方体的体积为（）

A．2

B．4

C．12

D．24

2023-04-16更新 | 1898次组卷 | 9卷引用：四川省眉山市第一中学2024届高三上学期12月月考试数学（理）试题

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22-23高三下·山西·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

台体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

2 . 永定土楼是我国东南沿海地区特有的山区民居建筑，如图所示，土楼的顶部可视为上下开口的圆台，底部可视为上底面与顶部圆台的下底面重合的圆柱.若上午时某条太阳光线通过圆台上底面的边缘照射到圆台下底面中心，此时太阳光线与水平地面所成角为

，下午时某条太阳光线通过圆台上底面的边缘照射到圆台内部下底面另一侧边缘，此时太阳光线与水平地面所成角为

，且这两条光线与圆台下底面中心看成在同一竖直平面内，土楼顶部对应的圆台的体积为

，则该土楼的占地面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-14更新 | 399次组卷 | 4卷引用：四川省成都市武侯高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题

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22-23高三上·山东烟台·期末

单选题 | 适中(0.65) |

台体体积的有关计算空间向量与立体几何

名校

解题方法

几何体体积的求法

3 . 米斗是古代官仓、米行等用来称量粮食的器具，鉴于其储物功能以及吉祥富足的寓意，现今多在超市、粮店等广泛使用.如图为一个正四棱台形米斗（忽略其厚度），其上、下底面正方形边长分别为

、

，侧棱长为

，若将该米斗盛满大米（沿着上底面刮平后不溢出），设每立方分米的大米重

千克，则该米斗盛装大米约（）

A．

千克

B．

千克

C．

千克

D．

千克

2023-01-14更新 | 2427次组卷 | 11卷引用：四川省叙永第一中学校2023-2024学年高三上学期零诊考试数学（理科）试题

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2023·四川达州·一模

单选题 | 适中(0.65) |

由平面图形旋转得旋转体圆锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算

4 . 把一个三边均为有理数的直角三角形面积的数值称为同余数，如果正整数

为同余数，则称

为整同余数.

年

月

日，

年度国家科学奖励大会在人民大会堂隆重召开，中国科学院研究员田野以“同余数问题与

函数的算术”项目荣获

年度国家自然科学奖二等奖，在同余数这个具有千年历史数学中最重要的古老问题上取得突破性进展.在

中，

，

绕

旋转一周，所成几何体的侧面积和体积的数值之比为

：

，若

的面积

为整同余数，则

的值可以为（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-01更新 | 2247次组卷 | 4卷引用：四川省达州市普通高中2023届高三第一次诊断性测试理科数学试题

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2022高三·湖南湘西·竞赛

单选题 | 较难(0.4) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 蹴鞠，又名蹴球，蹴圆，筑球，踢圆等，蹴有用脚蹴､踢､蹋的含义，鞠最早系外包皮革､内实米糠的球因而蹴鞠就是指古人以脚蹴､蹋､踢皮球的活动，类似于今日的足球.2006年5月20日，蹴鞠作为非物质文化遗产经国务院批准已列入第一批国家非物质文化遗产名录.已知某鞠（球）的表面上有四个点

，且球心

在

上，

，则该鞠（球）的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-29更新 | 625次组卷 | 3卷引用：四川省成都市石室中学高2023届高三上学期学期1月模拟检测理科数学试题

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21-22高一上·陕西西安·期末

单选题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．已知在鳖臑

中，满足

平面

，且

，

，则此鳖臑外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-29更新 | 922次组卷 | 8卷引用：四川省大英中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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22-23高三上·河南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）棱锥的结构特征和分类柱体体积的有关计算空间向量与立体几何

名校

解题方法

几何体体积的求法

7 . 柏拉图多面体并不是由柏拉图所发明，但却是由柏拉图及其追随者对它们所作的研究而得名，由于它们具有高度的对称性及次序感，因而通常被称为正多面体.柏拉图视“四古典元素”中的火元素为正四而体，空气为正八面体，水为正二十面体，土为正六面体.如图，在一个棱长为

的正八面体（正八面体是每个面都是正三角形的八面体）内有一个内切圆柱（圆柱的底面与构成正八面体的两个正四棱锥的底面平行），则这个圆柱的体积的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-16更新 | 553次组卷 | 5卷引用：四川省成都市树德中学2023届高三上学期1月模拟检测理科数学试题

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22-23高三上·四川绵阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题空间向量与立体几何

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 《九章算术》是我国古代第一部数学专著，其中有如下记载：将底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马.现有如图所示的直径长为2的胶泥球胚，某数学兴趣小组的同学需在此胶泥球胚中切割出底面为正方形，且垂直于底面的侧棱与底面正方形边长相等的阳马模型的几何体（实物体），若要使该阳马体积最大，则应削去的胶泥的体积大约为（