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组卷网 > 知识点选题 > 空间几何体
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| 共计 81 道试题
2020·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
正棱锥及其有关计算
真题 名校
1 . 埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为（       ）

A．B．C．D．
2020-07-08更新 | 47440次组卷 | 136卷引用：四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学（文）试题
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2020·山东·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
球的截面的性质及计算
真题 名校
2 . 日晷是中国古代用来测定时间的仪器，利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来测定时间．把地球看成一个球(球心记为O)，地球上一点A的纬度是指OA与地球赤道所在平面所成角，点A处的水平面是指过点A且与OA垂直的平面.在点A处放置一个日晷，若晷面与赤道所在平面平行，点A处的纬度为北纬40°，则晷针与点A处的水平面所成角为（       ）

A．20°B．40°
C．50°D．90°
2020-07-09更新 | 34351次组卷 | 93卷引用：四川省绵阳南山中学2021届高三高考适应性考试（二）数学（理）试题
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2023·四川达州·一模
单选题 | 适中(0.65) |
由平面图形旋转得旋转体 圆锥表面积的有关计算 锥体体积的有关计算
3 . 把一个三边均为有理数的直角三角形面积的数值称为同余数，如果正整数为同余数，则称为整同余数.年月日，年度国家科学奖励大会在人民大会堂隆重召开，中国科学院研究员田野以“同余数问题与函数的算术”项目荣获年度国家自然科学奖二等奖，在同余数这个具有千年历史数学中最重要的古老问题上取得突破性进展.在中，，绕旋转一周，所成几何体的侧面积和体积的数值之比为：，若的面积为整同余数，则的值可以为（       ）
A．B．C．D．
2023-01-01更新 | 2247次组卷 | 4卷引用：四川省达州市普通高中2023届高三第一次诊断性测试理科数学试题
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22-23高三上·山东烟台·期末
单选题 | 适中(0.65) |
台体体积的有关计算 空间向量与立体几何
名校
解题方法
几何体体积的求法
4 . 米斗是古代官仓、米行等用来称量粮食的器具，鉴于其储物功能以及吉祥富足的寓意，现今多在超市、粮店等广泛使用.如图为一个正四棱台形米斗（忽略其厚度），其上、下底面正方形边长分别为、，侧棱长为，若将该米斗盛满大米（沿着上底面刮平后不溢出），设每立方分米的大米重千克，则该米斗盛装大米约（       ）

A．千克B．千克C．千克D．千克
2023-01-14更新 | 2427次组卷 | 11卷引用：四川省叙永第一中学校2023-2024学年高三上学期零诊考试数学（理科）试题
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2023·甘肃·二模
单选题 | 较易(0.85) |
几何体三视图的概念及辨析 柱体体积的有关计算 根据三视图求几何体的体积
名校
解题方法
几何体体积的求法
5 . 刘徽的《九章算术注》中有这样的记载：“邪解立方有两堑堵，邪解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑，阳马居二，鳖臑居一，不易之率也．”意思是说：把一块长方体沿斜线分成相同的两块，这两块叫做堑堵，再把一块堑堵沿斜线分成两块，大的叫阳马，小的叫鳖臑，两者体积比为2：1，这个比率是不变的．如图所示的三视图是一个鳖臑的三视图，则其分割前的长方体的体积为（       ）
A．2B．4C．12D．24
2023-04-16更新 | 1898次组卷 | 9卷引用：四川省眉山市第一中学2024届高三上学期12月月考试数学（理）试题
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2015·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
锥体体积的有关计算
真题 名校
解题方法
几何体体积的求法
6 . (2015新课标全国I理科)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺.问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有
   
A．14斛B．22斛
C．36斛D．66斛
2016-12-03更新 | 20230次组卷 | 81卷引用：四川省成都航天中学校2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（文）试题
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2022·山西吕梁·一模
单选题 | 适中(0.65) |
球的表面积的有关计算
解题方法
几何体表面积的求法 几何体的“内切”，“外接”球问题
7 . 在《九章算术·商功》中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑，如图在鳖臑中，平面，，，则鳖臑内切球的表面积为（       ）
A．B．
C．D．
2022-02-15更新 | 2948次组卷 | 3卷引用：四川省达州市大竹县庙坝中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
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2024·四川成都·模拟预测
单选题 | 适中(0.65) |
球的截面的性质及计算 球的表面积的有关计算 求组合多面体的表面积 多面体与球体内切外接问题
名校
解题方法
几何体表面积的求法 几何体的“内切”，“外接”球问题
8 . 球面被平面所截得的一部分叫做球冠（如图）.球冠是曲面，是球面的一部分.截得的圆叫做球冠的底，垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高.阿基米德曾在著作《论球与圆柱》中记录了一个被后人称作“Archimedes’Hat-BoxTheorem”的定理：球冠的表面积（如上图，这里的表面积不含底面的圆的面积）.某同学制作了一个工艺品，如下图所示.该工艺品可以看成是一个球被一个棱长为4的正方体的六个面所截后剩余的部分（球心与正方体的中心重合），即一个球去掉了6个球冠后剩下的部分.若其中一个截面圆的周长为，则该工艺品的表面积为（       ）

A．B．C．D．
2024-04-05更新 | 990次组卷 | 3卷引用：四川省成都市金牛区成都外国语学校2023-2024学年高三下学期高考模拟（一）理科数学试题
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2022·山东青岛·二模
单选题 | 适中(0.65) |
球的体积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
名校
解题方法
几何体体积的求法 几何体的“内切”，“外接”球问题
9 . 《九章算术》中记录的“羡除”是算学和建筑学术语，指的是一段类似隧道形状的几何体，如图，羡除ABCDEF中，底面ABCD是正方形，平面ABCD，，其余棱长都为1，则这个几何体的外接球的体积为（       ）
A．B．C．D．
2022-07-22更新 | 2187次组卷 | 8卷引用：四川省内江市第六中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
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2022·全国·模拟预测
单选题 | 较易(0.85) |
台体体积的有关计算 空间向量与立体几何
名校
解题方法
几何体体积的求法
10 . 米斗是我国古代官仓，粮栈､米行必备的用具，是称量粮食的量器.如图是一种米斗，可盛米10升（1升=1000cm3），已知盛米部分的形状为正四棱台，且上口宽为18cm，下口宽为24cm，则高约为（       ）
A．18.8cmB．20.4cmC．22.5cmD．24.2cm
2022-12-05更新 | 1967次组卷 | 6卷引用：四川省广安市武胜超前外国语学校2024届高三上学期10月月考数学（理）试题
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