解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，
，平面
平面
，平面
平面.
是
的中点，求证：
平面
；
(2)若
，求三棱锥
体积的最大值.
中，，平面平面，平面平面.
是的中点，求证：平面；(2)若
，求三棱锥体积的最大值.
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2 . 如图，在四棱锥中，底面
是矩形，
，
，
与
交于点
，
底面，
，点，
分别是棱
，的中点，连接
，
，
.
平面；
(2)求三棱锥
的体积.
中，底面是矩形，，，与交于点，底面，，点，分别是棱，的中点，连接，，.
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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解题方法
3 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，D为
的中点.
平面
.
(2)若以
为直径的球的表面积为
，求三棱锥
的体积.
中，，，D为的中点.
平面.(2)若以
为直径的球的表面积为，求三棱锥的体积.
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解题方法
4 . 已知在四棱锥中，
平面，四边形是直角梯形，满足
，若
，点
为
的中点，点
为
的三等分点（靠近点
）．
平面；
(2)求三棱锥
的体积．
中，平面，四边形是直角梯形，满足，若，点为的中点，点为的三等分点（靠近点）．
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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5 . 如图，已知三棱柱的体积为
，点
在平面
内的射影落在棱
上，且
.
平面
；
(2)若四边形的面积为
与
的距离为
，
，求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
的体积为，点在平面内的射影落在棱上，且.
平面；(2)若四边形
的面积为与的距离为，，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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解题方法
6 . 如图，在以
为顶点的五面体中，四边形为正方形，四边形
为等腰梯形，
，且平面
平面
．
；
(2)求三棱锥
的体积．
为顶点的五面体中，四边形为正方形，四边形为等腰梯形，，且平面平面．
；(2)求三棱锥
的体积．
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名校
7 . 如图，在直三棱柱中，，，
为的中点.
平面.
(2)若以为直径的球的表面积为，求二面角
的余弦值.
中，，，为的中点.
平面.(2)若以
为直径的球的表面积为，求二面角的余弦值.
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2024-04-20更新
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986次组卷
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3卷引用：四川省雅安市2024届高三下学期4月联考数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 已知球内接正四棱锥的高为
，、相交于，球的表面积为
，若为中点.
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
的高为，、相交于，球的表面积为，若为中点.
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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名校
解题方法
9 . 直三棱柱中，
，，分别是，
的中点，
，为棱上的点.
；
(2)当为中点时，求
.
中，，，分别是，的中点，，为棱上的点.
；(2)当
为中点时，求.
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名校
解题方法
10 . 如图，在直三棱柱中，
，
，
垂直于平面
．点，，分别为边
，，上的动点（不包括顶点），且满足
．
的体积的最大值；
(2)记平面
与平面
所成的锐二面角为
，当点为中点时，求
的值．
中，，，垂直于平面．点，，分别为边，，上的动点（不包括顶点），且满足．
的体积的最大值；(2)记平面
与平面所成的锐二面角为，当点为中点时，求的值．
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