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1 . 若圆锥的侧面积为
，且母线与底面所成的角为
，求该圆锥的体积.
，且母线与底面所成的角为，求该圆锥的体积.
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解题方法
2 . 如图，一个三角形在斜二测画法下的直观图是一个边长为2的正三角形．求该三角形原来的面积．
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2023-02-06更新
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873次组卷
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10卷引用：江西省吉安市（吉安县三中、泰和二中、安福二中、井大附中 ）2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题
江西省吉安市（吉安县三中、泰和二中、安福二中、井大附中 ）2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题黑龙江哈尔滨第一二二中学2021~2022学年度高一下学期月考数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 讲核心 01沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十章 单元测试（已下线）8.2 立体图形的直观图（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.1.3 直观图的斜二测画法（1）福建省龙岩市连城县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）核心考点04立体图形的直观图-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题14 立体图形的直观图-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题16 直观图的斜二测画法-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
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解题方法
3 . 《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”，如图所示，四面体
中，
平面
是棱
的中点.
(1)证明：
，并判断四面体
是否为鳖臑？若是，写出其每个面的直角；若不是，说明理由；
(2)若四面体是鳖臑，且
，求直线
与平面
所成角的大小.
中，平面是棱的中点.(1)证明：
，并判断四面体是否为鳖臑？若是，写出其每个面的直角；若不是，说明理由；(2)若四面体
是鳖臑，且，求直线与平面所成角的大小.
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4 . 如图，在三棱锥
中，E，F分别是AB，AP的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若三棱锥的各棱长均为2，求它的表面积.
中，E，F分别是AB，AP的中点.(1)求证：
平面；(2)若三棱锥
的各棱长均为2，求它的表面积.
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2022-05-12更新
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3825次组卷
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8卷引用：福建省2020-2021学年高二6月普通高中学业水平合格性考试数学试题
福建省2020-2021学年高二6月普通高中学业水平合格性考试数学试题新疆新和县实验中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题重庆市巫山县官渡中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）6.6.1柱、锥、台的侧面展开与面积（课件+练习）（已下线）模块三 专题7 大题分类练（立体几何初步）基础夯实练（人教A）（已下线）模块三 专题8（立体几何初步）基础夯实练(北师大版）（已下线）模块三 专题8 大题分类练（立体几何初步）基础夯实练（苏教版）（已下线）核心考点05简单几何体的表面积与体积-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
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解题方法
5 . 在三棱锥P—ABC中，PA⊥面ABC，AB⊥AC，AP=AC=2，AB=1，
(1)求三棱锥P—ABC的侧面积；
(2)求点A到平面PBC的距离.
(1)求三棱锥P—ABC的侧面积；
(2)求点A到平面PBC的距离.
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2022-03-29更新
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3927次组卷
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9卷引用：四川省巴中市恩阳区2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题
四川省巴中市恩阳区2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题浙江省台州市书生中学2022-2023学年高二上学期起始考数学试题 广东省揭阳市榕城区仙桥中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题新疆乌苏市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题09 立体几何中的角度、距离、体积问题-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）广东省河源市南开高级中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）模块三 专题7 大题分类练（立体几何初步）基础夯实练（人教A）（已下线）模块三 专题8（立体几何初步）基础夯实练(北师大版）（已下线）模块三 专题8 大题分类练（立体几何初步）基础夯实练（苏教版）
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解题方法
6 . 如图，四棱锥
的底面是正方形，侧面PAD是正三角形，
，且侧面
底面ABCD，E为侧棱PD的中点．
(1)求证：
平面EAC；
(2)求三棱锥
的体积．
的底面是正方形，侧面PAD是正三角形，，且侧面底面ABCD，E为侧棱PD的中点．(1)求证：
平面EAC；(2)求三棱锥
的体积．
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2022-02-21更新
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2716次组卷
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2卷引用：内蒙古自治区阿拉善盟第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题
7 . 已知圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，它的轴截面的面积等于
，母线与轴的夹角是
，求该圆台的高与母线长.
，母线与轴的夹角是，求该圆台的高与母线长.
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8 . 若一个底面边长为
，侧棱长为
的正六棱柱的所有顶点都在一个球面上，求该球的体积和表面积.
，侧棱长为的正六棱柱的所有顶点都在一个球面上，求该球的体积和表面积.
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9 . 如图，正四棱柱
的底面边长为1，异面直线AD与BC1所成角的大小为60°，求A1B1到底面ABCD的距离.
的底面边长为1，异面直线AD与BC1所成角的大小为60°，求A1B1到底面ABCD的距离.
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2021-08-09更新
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992次组卷
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7卷引用：上海市静安区2020-2021学年高二下学期期末数学试题
上海市静安区2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）第06讲 点面、线面、面面、异面直线的距离（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题05异面直线间的距离（1个知识点4种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）第27讲 空间点、直线、平面之间的位置关系2（已下线）模块三 专题7 大题分类练（立体几何初步）基础夯实练（人教A）（已下线）模块三 专题8（立体几何初步）基础夯实练(北师大版）（已下线）模块三 专题8 大题分类练（立体几何初步）基础夯实练（苏教版）
名校
解题方法
10 . 如图，在正三棱柱
中，
，点
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
中，，点为的中点.（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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2021-07-12更新
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5063次组卷
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7卷引用：新疆哈密市第八中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
