解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是边长为2的菱形，∠ABC=60°， 
底面， 
，M为
的中点，N为BC的中点.
(1)证明：直线
平面
；
(2)求点B到平面OCD的距离．
中，底面是边长为2的菱形，∠ABC=60°， 底面， ，M为的中点，N为BC的中点. (1)证明：直线
平面；(2)求点B到平面OCD的距离．
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2023-10-18更新
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857次组卷
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2卷引用：内蒙古赤峰市第二实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
2 . 已知
为等边三角形，其边长为4，点
为边
的中点，点
在边
上，并且
⊥，将
沿折起到
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)在棱
上取一点P，使
，求
.
为等边三角形，其边长为4，点为边的中点，点在边上，并且⊥，将沿折起到.(1)证明：平面
平面；(2)在棱
上取一点P，使，求.
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解题方法
3 . 如图，在四棱锥
（图一）和三棱锥
（图二）中，四边形为正方形，
平面，
≌
，将四棱锥和三棱锥重新组合成一个新的几何体（图三），且面
和面
完全重合，且
，
．
(1)证明：
平面
；
(2)求四棱锥的体积与组合后的几何体的体积比．
（图一）和三棱锥（图二）中，四边形为正方形，平面，≌，将四棱锥和三棱锥重新组合成一个新的几何体（图三），且面和面完全重合，且，．(1)证明：
平面；(2)求四棱锥
的体积与组合后的几何体的体积比．
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4 . 如图所示，正六棱锥的底面周长为24，H是的中点，O为底面中心，
，
(1)求出正六棱锥的高；斜高；侧棱长
(2)求出六棱锥的表面和体积
的中点，O为底面中心，，(1)求出正六棱锥的高；斜高；侧棱长
(2)求出六棱锥的表面和体积
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2023-01-08更新
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812次组卷
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5卷引用：内蒙古赤峰二中2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
内蒙古赤峰二中2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题福建省南安市第六中学2021-2022学年高一下学期4月阶段考试数学试题（已下线）8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题广东省东莞市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试卷
名校
5 . 如图，在直三棱柱
中，底面是边长为3的等边三角形，
，是的中点.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）求四棱锥
的体积.
中，底面是边长为3的等边三角形，，是的中点.（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）求四棱锥
的体积.
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2021-05-16更新
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932次组卷
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2卷引用：内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（文科）试题
6 . 如图几何体中，四边形为矩形，
，
，
，
，
为
的中点，
为线段
上的一点，且
.
（1）证明：
面
；
（2）证明：面
面
；
（3）求三棱锥
的体积
.
为矩形，，，，，为的中点，为线段上的一点，且.（1）证明：
面；（2）证明：面
面；（3）求三棱锥
的体积.
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名校
解题方法
7 . 在四棱锥
中，
平面，
，
，
，
，
.
（1）求证：
；
（2）当
时，求此四棱锥的体积.
中，平面，，，，，.（1）求证：
；（2）当
时，求此四棱锥的体积.
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2021-01-28更新
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111次组卷
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3卷引用：内蒙古赤峰二中2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题
内蒙古赤峰二中2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题2015届海南省嘉积中学高三下学期第五次测试文科数学试卷（已下线）期末综合检测04-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（苏教版2019必修第二册）
8 . 如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F分别是PB,PC的中点.
(Ⅰ)证明：EF∥平面PAD；
(Ⅱ)求三棱锥E—ABC的体积V.
(Ⅰ)证明：EF∥平面PAD；
(Ⅱ)求三棱锥E—ABC的体积V.
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2019-01-30更新
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2521次组卷
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23卷引用：【校级联考】内蒙古赤峰市宁城县2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题
【校级联考】内蒙古赤峰市宁城县2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题2010年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）文科数学全解全析（已下线）江苏省吴江市第二高级中学09-10学年高二下学期期末复习试题数学理（已下线）2011-2012学年北京四中高二上学期期末测试文科数学（已下线）2011-2012学年安徽省宣城中学高二3月月考文科数学试卷（已下线）2011-2012学年广东省风度中学度高二下学期期中文科数学试卷2014-2015学年吉林实验中学高一下学期期末理科数学试卷2015-2016学年江西省上高县二中高二上学期第一次月考数学试卷【全国百强校】山西省临汾第一中学2018-2019学年高二10月月考数学（文）试题【市级联考】河北省遵化市2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第01章 立体几何初步（B）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（北师大版必修2）新疆实验中学2018-2019学年高二下学期开学检测数学试题四川省广元市利州区广元市川师大万达中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题2023年广东省普通高中学业水平合格性考试模拟(一） 数学试题江西省宜春市丰城市2022-2023学年高二上学期10月期中考试数学试题四川省遂宁市射洪市射洪市太和中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题第6章 立体几何初步 单元测试题2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册湖南省永州市江华县2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题（已下线）高一下学期期末真题精选（压轴60题20个考点专练）（已下线）考点8 平行的判定与性质 2024届高考数学考点总动员2023年广东省普通高中学业水平合格性考试数学科模拟测试卷(二） 河南省洛阳市栾川县第一高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
