1 . 如图，在四棱锥
中，底面四边形
为矩形，
，
，
，
，
平面；
(2)若点
为
的中点，求三棱锥
的体积.
中，底面四边形为矩形，，，，，
平面；(2)若点
为的中点，求三棱锥的体积.
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2024-04-10更新
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1688次组卷
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4卷引用：宁夏固原市第一中学2024届高三下学期模拟考试文科数学试题(一)
宁夏固原市第一中学2024届高三下学期模拟考试文科数学试题(一)宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2024届高考第四次模拟文科数学试题内蒙古乌海市第十中学2024届高三下学期4月月考文科（一）数学试题（已下线）专题21 空间图形的表面积和体积-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
22-23高二下·陕西咸阳·阶段练习
名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，且
．
平面
，求三棱锥
的体积；
(2)求证：
．
中，底面是正方形，且．
平面，求三棱锥的体积；(2)求证：
．
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名校
解题方法
3 . 如图所示，在四棱锥中，平面，
，
，是
的中点，
，
.
(1)证明：
平面
；
(2)若二面角
的平面角的大小为
，求四棱锥的体积．
中，平面，，，是的中点，，.(1)证明：
平面；(2)若二面角
的平面角的大小为，求四棱锥的体积．
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2023-11-24更新
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611次组卷
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2卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高三上学期第三次月考理科数学（A）卷
4 . 如图，正三棱柱
的高为
，底面边长为2，点
，
分别为
，
上的点.，上是否存在点，使得平面
平面
？如果存在，在此条件下证明平面平面；
(2)在（1）的条件下，求几何体
的体积.
的高为，底面边长为2，点，分别为，上的点.
，上是否存在点，使得平面平面？如果存在，在此条件下证明平面平面；(2)在（1）的条件下，求几何体
的体积.
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2023-09-16更新
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609次组卷
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6卷引用：宁夏大武口区石嘴山市第三中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
宁夏大武口区石嘴山市第三中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点2 空间平行关系的判定与证明综合训练【培优版】（已下线）第10讲 8.5.3 平面与平面平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.2平面与平面平行（已下线）6.6简单几何体的再认识-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
解题方法
5 . 如图，在四棱锥中，是矩形，平面，
，
，点
是
的中点，点E在
上移动.
(1)求三棱锥
体积；
(2)当点为的中点时，试判断
与平面的位置关系，并说明理由；
(3)求证：
中，是矩形，平面，，，点是的中点，点E在上移动. (1)求三棱锥
体积；(2)当点
为的中点时，试判断与平面的位置关系，并说明理由；(3)求证：
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名校
解题方法
6 . 在三棱锥
中，已知二面角
的大小为
，
为等边三角形，
且
，
为
的中点．
(1)求证：
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，已知二面角的大小为，为等边三角形，且，为的中点． (1)求证：
；(2)求三棱锥
的体积．
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7 . 正四棱台两底面边长分别为2和4．，求棱台的表面积；
(2)若棱台的侧面积等于两底面面积之和，求它的高．
，求棱台的表面积；(2)若棱台的侧面积等于两底面面积之和，求它的高．
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名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形，平面，平面
平面
．
(1)证明：四边形是正方形；
(2)若
，
为上一点，且满足
，求三棱锥
的体积．
中，底面是菱形，平面，平面平面．(1)证明：四边形
是正方形；(2)若
，为上一点，且满足，求三棱锥的体积．
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2023-05-12更新
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1741次组卷
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3卷引用：宁夏贺兰县第一中学2022-2023年高一下学期数学期末复习试题（二）
9 . 如图，某组合体是由正方体
与正四棱锥
组成，已知
，且
．
(1)求该组合体的体积；
(2)求该组合体的表面积.
与正四棱锥组成，已知，且．(1)求该组合体的体积；
(2)求该组合体的表面积.
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2023-05-11更新
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857次组卷
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3卷引用：宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
10 . 如图：在正方体中
，为
的中点.
的体积；
(2)求证：
平面
；
(3)若
为
的中点，求证：平面
平面
.
中，为的中点.
的体积；(2)求证：
平面；(3)若
为的中点，求证：平面平面.
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2023-05-02更新
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9092次组卷
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15卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高一下学期数学期末考试练习试题
宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高一下学期数学期末考试练习试题天津市五所重点学校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）专题训练：线线、线面、面面平行证明（已下线）第06讲 立体几何位置关系及距离专题期末高频考点题型秒杀山东省聊城市聊城第四中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第07讲 立体几何大题（11个必刷考点）-《考点·题型·密卷》（已下线）模块三 专题8（立体几何初步）拔高能力练（北师大版）（已下线）模块三 专题7 大题分类练（立体几何初步）拔高能力练（人教A）（已下线）模块三 专题8大题分类练（立体几何初步）拔高能力练（苏教版）（已下线）模块五 专题1 全真基础模拟1（苏教版高一）江苏省徐州市邳州市明德实验学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题山东省烟台市爱华学校2022-2023学年高一下学期第二次月中质量检测数学试题重庆市荣昌中学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题广东省深圳市南头中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷天津市第四十七中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
