1 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为a的正方形，侧面底面，且，设E，F分别为，的中点．

(1)求证：平面平面；
(2)求直线与平面所成角的大小．

2 . 今年6月14日是端午节，吃粽子是我国端午节的传统习俗．现有一盘子，装有10个粽子，其中红豆粽2个，肉粽3个，蛋黄粽5个，假设这三种粽子除馅料外完全相同．从中任意选取3个．
(1)求选取的三个粽子中恰有1个肉粽的概率；
(2)设表示取到的红豆粽个数，求的分布列．

3 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求函数的极值.

4 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线是经过点且倾斜角为的直线．以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，并取相同的长度单位建立极坐标系．
(1)求的直角坐标方程和的极坐标方程；
(2)若曲线的极坐标方程为且，设与和的交点分别为，求的值．

5 . 若盒中装有同一型号的灯泡共9只，其中有6只合格品，3只次品．某工人师傅用该盒中的灯泡去更换会议室的一只坏灯泡，每次从中取一只灯泡，若是合格品则用它更换坏灯泡，若是次品则将其报废（不再放回原盒中），求成功更换会议室的坏灯泡前取出的次品灯泡数X的分布列．

6 . 某地举办了一次地区性的中国象棋比赛，小明作为选手参加.除小明外的其他参赛选手中，一、二、三类棋手的人数之比为5：7：8，小明与一、二、三类棋手比赛获胜的概率分别是0.6、0.5、0.4.
(1)从参赛选手中随机抽取一位棋手与小明比赛，求小明获胜的概率；
(2)如果小明获胜，求与小明比赛的棋手为一类棋手的概率.

7 . 在平面直角坐标系中，点为原点，.
(1)求的坐标以及的值；
(2)若，且，求实数的值.

8 . 已知函数，且．
(1)求的值及曲线在点处的切线方程；
(2)求函数在区间上的最值．

9 . 已知，且与的夹角为．
(1)求的值；
(2)求的值；
(3)若，求实数k的值．

10 . 已知函数．
(1)解不等式；
(2)记（1）中不等式的解集为中的最大整数值为，若正实数满足，求的最小值．